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7 动能和动能定理,第七章 机械能守恒定律,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、动能 1.定义：物体由于 而具有的能. 2.表达式：Ek_. 3.单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 . 4.标矢性：动能是 量，只有 没有方向.,运动,功,焦耳,J,标,大小,二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_ . 2.表达式：W_. 3.适用范围：既适用于 做功，也适用于 做功；既适用于 运动，也适用于 运动.,动能,的变化,恒力,变力,直线,曲线,答案,即学即用 1.判断下列说法的正误 (1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( ) (3)物体的速度改变，动能一定变化.( ) (4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( ) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( ) (6)物体的动能增加，合外力做正功.( ),答案,2.一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为_，动能的变化为_.,10 m/s,0,重点探究,一、动能,让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相 碰，推动木块做功.(如图所示) (1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以 看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多. (2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多. 以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？,导学探究,答案,答案 由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为gsin ，由v22ax和x 得知，铁球到达水平面时的速度由h决定.同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量.,1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系. 2.动能变化量Ek 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即Ek mv22 mv12，若Ek0，则表示物体的动能增加，若Ek0，则表示物体的动能减少.,知识深化,例1 下列关于动能的说法正确的是 A.两个物体中，速度大的动能也大 B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍 C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变,答案,解析,解析 动能的表达式为Ek mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误； 速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B错误； 只要速度大小保持不变，物体的动能就不变，故C正确，D错误.,二、动能定理,1.动能定理的推导：如图1所示，物体仅在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.,图1,2.对动能定理的理解,W表示这个过程中合外力做的功，它等于各力做功的代数和.,(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减少，做了多少功，动能就减少多少. (3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.,答案,例2 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零,解析,解析 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误. 物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确. 物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.,三、动能定理的应用,例3 如图2所示，物体在距离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 370.6，cos 370.8),图2,答案 3.5 m,答案,解析,解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示. 方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段 FN1mgcos 37， 故Ff1FN1mgcos 37. 由动能定理得：,设物体在水平面上滑行的距离为l2， 摩擦力Ff2FN2mg 由动能定理得：,联立以上各式可得l23.5 m. 方法二 全过程列方程： 由动能定理得： mgl1sin 37mgcos 37l1mgl20 得：l23.5 m.,应用动能定理解题的一般步骤： (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程. (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和. (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2. (4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程求解.,答案,针对训练 一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则： (1)列车所受的阻力多大？,解析,答案 1.0105 N,解析 列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有PFvFf vmax,答案,(2)这段时间内列车前进的距离是多少？,解析,答案 1 600 m,解析 这段时间牵引力做功WFPt，设列车前进的距离为s，则由动能定 理得PtFf s mv max2 mv02 代入数值解得s1 600 m.,达标检测,1.(对动能的理解)下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是 A.物体(质量不变)的速度发生变化，则动能一定发生变化 B.物体(质量不变)动能发生变化，则速度一定发生变化 C.物体(质量不变)的动能不发生变化，物体所受合力一定是零 D.物体(质量不变)在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在这段过程 中的变化量一定不为零,答案,1,2,3,4,5,2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 A.木块所受的合外力为零 B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C.重力和摩擦力的合力做的功为零 D.重力和摩擦力的合力为零,答案,解析,图3,1,2,3,4,5,解析 木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错； 速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错.,1,2,3,4,5,3.(动能定理的应用)一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为,答案,解析,A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m,1,2,3,4,5,解析 急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，故：,1,2,3,4,5,4.(动能定理的应用)(2018东阳中学期中考试)如图4所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则,答案,解析,图4,A.小物块的初速度是5 m/s B.小物块的水平射程为1.2 m C.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D.小物块落地时的动能为0.9 J,1,2,3,4,5,解析 由动能定理得：,解得：v07 m/s，Wfmgx2 J，A、C错误.,1,2,3,4,5,5.(动能定理的应用)半径R1 m的 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1 m，如图5所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，试求：,答案,解析,图5,(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度的大小；,答案 6 m/s,1,2,3,4,5,解析 从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mgh mv2 mvB2，,代入数据解得v6 m/s.,1,2,3,4,5,(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.,答案,解析,图5,答案 2 J,解析 设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理有mgRWf mvB20，,解得Wf2 J.,1,2,3,4,5,
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