北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 单元测试试题

第四章因式分解单元测试题一、选择题：（每小题2分，共20分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b21B4025a2Ca2b2Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A3B6C3D63下列变形是分解因式的是()A6x2y2=3xy2xyBa24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)（B）3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)（C）-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)（D）a2b+5ab-b=b(a2+5a)5满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（）（A）m=1,n=3（B）m=1,n=-3（C）m=-1,n=3（D）m=-1,n=-36把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（A(a-2)(m2+m)B(a-2)(m2-m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（）A、y2-2xy-3x2C、(y+1)2-(y2-1)B、(y+1)2-(y-1)2D、(y+1)2+2(y+1)+18已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b,c的值为（）A、b=3,c=-1B、b=-6,c=2C、b=-6,c=-4D、b=-4,c=-6c9a、b、是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、a2-b2=(a+b)(a-b)16)2=x+()()-2y+（）+1=()2，x2-(B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a-b)2=a2-2ab+b2D、a2-ab=a(a-b)二、填空题：（每小题3分，共30分）11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214请将分解因式的过程补充完整:a32a2b+ab2=a(_)=a(_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_x211164217若x2+px+q=(x+2)(x-4)，则p=，q=。18已知a+1=3，则a2+1aa2的值是。19若x2+mx+n是一个完全平方式，则m、n的关系是。20已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）(xy+1)(x+1)(y+1)+xy（3）2x2+2x+1（4）(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)222已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试（6分）23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4（2）已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值。112224利用简便方法计算（6分）（1）2022+1982（2）200520042004-20042005200525若二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，试求k的值。（6分）2x+y=626不解方程组，求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值。（10分）x-3y=127已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状。（10分）28读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数).16：+x、+117：-2、-818：719：m2=4n20：3x+y21：(1)（x+1）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3)2(x+)2(4)8(a-b)2(a+b)参考答案：一、选择题：123456789CDBBCCCDD二、填空题：11：2x12：013：-14xy、7x14：a2-2ab+b2、a-b15：481x24三、解答题：1222：m=8或m=-223：（1）-92（2）424：（1）80008（2）010A25：K=1、K=-1326：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)327：解：原式=(a-b)2+(b-c)2=0=(x-3y)2(7y+2x-6y)a=b且b=c=(x-3y)2(2x+y)所以a=b=c=126所以此三角形为等边三角形。=6.28：（1）提公因式、3（2）2005、(1+x)2005（3）(1+x)n+1