三角形内角和定理教案

课 题北师大版七年级下，第五章第一节第二课时，三角形内角和定理授课教师张 旭课 型新 授 课教学目标1.知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于，能用三角形内角和等于进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。2.过程与方法目标：通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程。体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。3.情感态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆提出疑问，培养学生良好的学习习惯。教学分析重点：三角形内角和等于的证明及应用 难点：证明三角形内角和等于教 学 过 程教学环节教师活动学生活动复习引入讲授新课巩固练习课后作业5.三角形的三个内角有什么关系？答：三角形的三个内角的和等于6.怎样用几何语言体现角的移动呢？1.如何证明这个结论的正确性？已知：ABC.求证：A+B+C=证法一E.D.ABC证明：在ABC的外部以CA为边作ACE=A.延长BC至D则 C EB A内错角相等，两直线平行DCE=B两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=平角定义BCA +A +B=等量代换1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于即ABC中，A +B+C=2.推论：直角三角形中，两锐角互余。即RtABC中C=则A+B=例1.在ABC中：A=C= 则B=？A=B=C 则B=？A ：B ：C=3：2：1问ABC是什么三角形？直角三角形AC =BC = 则B =？ 例2.在ABC中C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。A. CDB解：ABC中,设A=,则C=ABC =(三角形内角和为) 得C =在BCD 中,BDC =则DBC = -C=（直角三角形两锐角互余）本节课你有什么收获？1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角集中在一起，拼成一个平角。2、添加辅助线是构建“已知”与“未知”的桥梁。1在ABC中，BAC=ADBC,则图中互为余角的角有几对？B. D.CA.2.ABC中，A =B +C，ABC是什么三角形？3.ABC中，C =2 (B +A )，求C度数。1三角形的分类。答：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形2三角形三边的关系答：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3.平行线性质答：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补4.平行线判定定理答：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行2.同学想一想还有没有其他的方法证明这个结论的正确性？证法二E.D.ABC证明： 延长BC至D ，过C作CEBA.则A =ACE两直线平行，内错角相等B =ECD两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=BCA +A +B = 证法三E.ABCF证明：过A 作EFBC.则EAB =B.FAC = C两直线平行，内错角相等EAB+BAC+CAF=B+BAC+C=能力拓展求A、B、C、D、E、F的和ABCDEFGHP板书设计