数形结合思想(教学设计)

专题复习数形结合思想(教学设计)一、教学目标:提高观察和归纳分析能力,体验数形结合的数学思想方法.二、教学重、难点：利用数形结合，探求解决问题的思路。三、教学过程：环节一、借助数轴解数与式的问题0例1图例1：实数在数轴上的位置如图所示,化简:=_.练习：图11实数a、b在数轴上对应位置如图1所示，则等于（ ） Aa Ba2b Ca Dba2不等式组的解集在数轴上，图337所示）表示应是（ ）环节二、借助平面直角坐标系解函数问题例2某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间t（月）的图象如图339所示，则该厂对这种产品来说（ ） A1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少； B1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平； C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产；D、1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产。例3.某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图331已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： （1）求y1与y2的函数解析式； （2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？例4.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx 交于 M （2，m） 、N （-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。yx0N（-1，-4）M（2，m）例5.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0)和点(0,-3)(1)求该二次函数的表达式；(2) 根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围.-3-1 练习：1.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费24元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图 3310所示，正确的是（ ）2.已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和直线y2=kx+b（k0）的图象如图2，则：当方程ax2+bx+c =0的根是 ；当x_ _时，y1y2；图3图23、已知抛物线的部分图象如图3，若y0，则x的取值范围是 4.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y= (k0）的图象上的三个点,且x1x20x3 ,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3 y1 y2 B. y2 y1 y3C. y1 y2 y3 D. y3 y2 y1环节三：巩固练习小结：把代数的精准刻画与几何图形的直观描述相结合，是代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维与形象思维有机结合，进而探求解题思路。作业：中考复习指导P153 热点题型训练