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南京市高淳区20132014学年度第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷 11.15题 号一二三总 分171819202122232425得 分一、选择题（每小题2分，计12分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 题号123456答案1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称 图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点,下列结论中不正确的是（）AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD3等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=2cm，则BC长为（） A 2 cmB3 cm C2或3 cm D4 cm 4已知ABC的三边长分别为5，5，6，则ABC的面积为（）ABCDEFA12B 15C24D255如图，ABC中，ACB=90，B=30，AD是角平分线，DEAB于E，AD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A2个B3个 C4个 D5个（第6题）ABCDPR图(2)ABCD图(1)6如图(1) ，四边形纸片ABCD中，B=120， D=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一DPCR若CP/AB，RC/AD，则C 为（ ）A110 B95 C80 D85 二、填空题（每小题2分，共20分）506020ACDEF(第7题)B207如图，ABCDEF，由图中提供的信息，可得D= （第8题）8如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m9如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=， (第9题)ABCDE21(第10题) S3=，则S2= 10如图，点C、D在BE上，BC=DE，1=2，要使得ABDAEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 ABCD（第11题）BCDEOA（第13题）11如图，ABAC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则ADB= 12直角边长为3和4的直角三角形斜边上的高为 13如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、 AC于点D、E若ADE的周长为9，ABC的周长是14，则BC= 14如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE若A=40，则FDE= ABCEFD(第14题)ABCFHGDE(第15题)15如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm得到EFG，FG与AC交于点H，则GH的长为 cm16观察下列勾股数组： 3， 4， 5 ； 5，12，13 ； 7，24，25 ； 9，40，41；. 若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律， . （提示：5=，13=，）三、解答题(本大题共9小题，共68分)17(5分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）作出ABC关于直线MN对称的图形A1B1C1；（第17题 ）（2）试说明A2B2C2可由A1B1C1经过怎样的平移得到？ABCDO（第18题） 18(6分)已知：如图，AD、BC相交于点O,AO=BO, CD90.求证：AD=BC19（7分）如图，ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DEAB于E，DFAC于F求证：DE=DF（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据证明：AB=AC，B=C 在BDE和CDF中，B=C，BED=CFD，BD=CD，ABCDEF（第19题）BDECDF DE=DF （2）请你再用另法证明此题ABDC（第20题） 20(7分) 如图，ABC中，AB=26，AD=24，BD=10，CD=32，求AC的长 21(8分)如图，已知ABC利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题（1）作ABC的角平分线AD；作CBEADC，BE交CA的延长线于点E.(第21题) ABC（要求：用铅笔作图，保留作图痕迹，不需写作法和证明）（2）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论(第22题) EBCDA22（7分）如图，RtABC中，BAC=90，AC=9， AB=12按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE求AE与CD的长23（7分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120AB的垂直平分线交AB于E，交BCMBAFENC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N连接AM、AN求MAN的大小；求证：BM=CN(第23题) 24（10分）如图，ABC中，AB=AC=2，B=C=40点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合）， 连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BAD=20时，EDC= ；（2）当DC等于多少时，ABDDCE?试说明理由；A(3)ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由EDCB（第24题） 25（11分）（1）我们已经知道：在ABC中，如果AB=AC，则B=C下面我们继续研究：如图，在ABC中，如果ABAC，则B与C的大小关系如何？为此，我们把AC沿BAC的平分线翻折，因为ABAC，所以点C落在AB边的点D处，如图所示，然后把纸展平，连接DE接下来，你能推出B与C的大小关系了吗？试写出说理过程（2）如图,在ABC中，AE是角平分线，且C =2BBCAABCDEABCE图图图（第25题） 求证：AB=AC+CE八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，计12分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 题号123456答案CDBADB二、填空题（每小题2分，共20分）770 88m 92 10答案不唯一，例如AD=AC或B=E1122.5 12 2.4 135 1470 153cm 1617.三、解答题(本大题共9小题，共68分)17（1）图略 3分 （2）答案不唯一，如：先将A1B1C1向右平移7个单位，再向下平移2个单位得到 A2B2C2. 5分 18证明： AO=BO, OABOBA. 1分在ABC和BAD中，OABOBA，AB=BA,C=D，3分ABCBAD 4分AD=BC 6分（其它证法参照给分）19（1）证明过程正确推理依据：等边对等角 AAS全等三角形的对应边相等3分 （2）证明：连接AD，AB=AC，D是底边BC的中点, AD平分BAC(三线合一) . 5分又DEAB于E，DFAC于FDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等） 7分20解：在ABD中，AB=26，AD=24，BD=10，AD2+ BD2=242+102=676，AB2=262=676, 1分AD2+ BD2=AB2, 2分ABD是直角三角形（勾股定理逆定理） 3分ADB=90， ADC=90 4分在RtADC中，AD2+ CD2=AC2 （勾股定理） AC2 = 242+ 322=576+1024=1600=402 ， 6分 AC=40 7分ABCDE21（1）作AD正确； 1分 作BE及点E正确. 3分 （2）AB=AE 证明：AD是角平分线, BADCAD. 4 分 CBEADC， ADBE 5分 ECAD，EBABAD， 6分 EEBA， 7分 AB=AE 8分22解：在RtABC中，BAC=90，AC=9， AB=12， 由勾股定理得：AB2+ AC 2= BC2 BC2 = 92+ 122=81+144=225=152 ， BC=15 1分由折叠可知， ED垂直平分BC，E为BC中点，BD=CDAE=BC=7.5 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)3 分 设BD=CD=x，则AD=在RtADC中， AD2+ AC 2= CD2 （勾股定理） 5分即 92+ ()2=x2 ，解得x=， 6 分 CD= 7分23（1）解：AB=AC，A=120, BC=30. 1分 直线ME垂直平分AB， BM=AM， BMAB=30. 2分 AMNB+MAB =60. 3分 同理可得：ANM=60. MAN=1806060=60. 4分 （2）在AMN中，AMNANMMAN=60AMN为等边三角形 5分 即 AM= AN=MN， 6分又BM=AM，CN= AN，BM=CN 7分（其它证法参照给分）24（1） 20； 2分（2）当DC=2时，ABDDCE 3分 证明：ADE=40，B=40， 又ADCB+BAD ，ADCADE+EDC.BADEDC . 4分在ABD和DCE中，BC，AB=DC，BADEDC . ABDDCE 6分(3) 当BAD= 30时，DADE，这时ADE为等腰三角形； 8分当BAD= 60时，EAED，这时ADE为等腰三角形 10分25(1) 证明：由折叠，点C落在AB边的点D处，ADEC ， 1分ADE为EDB的一个外角，ADEB+DEA， ADEB， 3分即：CB 4分（2）证明：在AB上截取AD=AC，连接DEAE是角平分线, BAECAE. 在ADE 和ACE中，AD=AC，BAECAE，AE=AE， ADEACE， ADEC，DE=CE. 6分ADEB+DEB，且C =2BB=DEB， 8分在BDE中， DB=DE， 9分 又ABAD+DB ，AD=AC,DB=DE= CE.AB=AC+ CE 11分
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