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2014年网上阅卷适应性训练数学试卷说明： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应位置上 3.考生答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题卡指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效新- 课 -标- 第 -一- 网一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1|2|=（ ）AB2 C2 D 2下列运算正确的是（）A5 B C（-a-b）2=a2-2ab+b2 D3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A考 B试 C顺 D利4由于今年多次“雾霾中国”，国人对空气质量日益关注.某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：32，36，32，35，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（）A32，31 B33，32 C32，32 D32，355. 兴化市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（）A乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%B甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%C甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%D乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%祝考试你顺大利第3题图第6题图6. 反比例函数y和正比例函数ymx的图象如图所示由此可以得到方程 mx的实数根为（ ）Ax-2 Bx1 Cx12，x22 Dx11，x22二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7 .8若=70，则它的补角是 新 课 标 第 一 网9今年参加兴化市一模考试的学生共有8537人，用科学计数法表示8537是 10如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个第12题图第10题图第13题图第16题图11计算的结果为 12如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C= 13如图，在ABC中，ABAC， A40，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为 14命题“对顶角相等”的逆命题是 15在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），,用你发现的规律确定点An的坐标为 16. 如图，在ABC中，AB=，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）(1)计算： -52+ (-+0； (2) 先化简，再求值：a（2-a）（1+a）（1a），其中a=18.（本题满分8分）解不等式组并写出不等式组的整数解19.（本题满分8分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a 0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著d e（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？ 20.（本题满分8分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37夹角，且CB4米(1)求钢缆CD的长度； (2)若AD2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：sing370.60，cos370.80，tan370.75)ADCBE第20题图w W w .x K b 1.c o M21.（本题满分10分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.第21题图（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率. 22（本题满分10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）若ADE是ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为 , 四边形BCED面积是 第22题图23（本题满分10分）如图，AB为O的弦，OCOA，交AB于点P，且PC=BC第23题图（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2) 若tanA=，BC=8，求O的半径w W w .x K b 1.c o M24 （本题满分10分）如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 y ，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到 28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数 关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14.（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行 特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？第24题图25. （本题满分12分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别从A、D两点同时出发，以相同的速度作直线运动.点E在线段AB上运动，点F沿射线CD运动，连结EF、AF、AC，EF分别交AD和AC 于点O、H（1）求证：EO=OF； （2）当点E运动到什么位置时，EF=AC,在备用图1中画出图形并说明理由；第25题图备用图1备用图2 （3）当点E运动到什么位置时，FAD=CAD,在备用图2中画出图形并说明理由，此时设四边形CDOH的面积为S，四边形ABCF的面积为S，请直接写出S：S的值26. （本题满分14分）已知抛物线y=x2+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由新课 标 第 一 网第26题图2014年网上阅卷适应性训练 数学答案一、选择题（每题3分，共18分）1.B 2. D 3. D 4.C 5.A 6.C二、填空题（每题3分，共30分）7.y12 8.110 9.8.537103 10.4 11. 12. 70 13. 3014.相等的两个角是对顶角 15.(n,n2-1) 16. 2三、解答题（共102分）X|k | B| 1 . c|O |m17.解：（1）原式=-253+9+1（4分）= -18； （6分）（2）原式=2a - a21+a2（4分）=2a1（5分），当a=时，原式=1-1=0（6分）.18.解不等式，得x（2分）；解不等式，得x6（4分）；所以其解集为x6（6分），整数解为5，6（ 8分）.19.(1)200（2分）、28（4分）；（2）90（6分）；（3）最喜欢文学名著类书籍为15000.14=210（8分）20.(1)在R tBCD中，cos37=（2分）， =（4分）；(2)在R tBCD中， BC4， BD4 tan373（5分 ）；过E作AB的垂线，垂足为F，在R tAFE中，AE1.8，EAF18012060，AF0.9（6分）FBAFADBD0.92.136米（7分）答：钢缆CD的长度为5米，灯的顶端E距离地面6米. （8分）21.解：（）开 始 1 2 -3 1 2 -3 1 2 -3 1 2 -3 第一次 第二次 答案不唯一：如转动一次得 到的数恰好是0（4分）（2）列表如下：12-31(1 ,1)(1 ,2)(1 ,-3)2(2 ,1)(2 ,2)(2 ,-3)-3(-3 ,1)(-3 ,2)(-3 ,-3) 列表或画树状图（7分）新- 课 -标- 第 -一- 网数字之和为：2，3，-2，3，4，-1，-2，-1，0.两数字之和为正数的概率是（10分）22. （1）如图（2分）；（2）如图（5分）；（3）（2，-4）（8分），15（10分）.23.（1）相切（1分）.理由: OA=OB,A=OBA（2分）;CP=BP,CBP=BPC（3分）;OPA=BPC, A+OPA=900（4分），OBP+CBP=900（5分）,BC是O的切线；（2） tanA=（1分）,设OP=x,则OA=3x（2分）,在RtOBC中，（3分），解得（4分）,则O的半径是6（5分）.24. （1）设加热停止后反比例函数表达式为, 过（12,14），得=168，则(2分)；当时,得（3分）.设加热过程中一次函数表达式，由图象知过点（0，4）与（6，28）（4分）.解得,（5分）,此时的范围是06.（6分）此时的范围是6（7分）；（2）当=12时，由得x=2 （8分）. 由得x=14（9分），所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12(分钟)（10分）.25.（1）AOEDOF（2分）、EO=OF(3分)； （2）E运动到AB中点（4分），画出图形（5分），过点E作EGCD, EGFADC得证（7分）；（3）点E与B重合，画出图形（8分）. 证明：BA=DF=CD, 又ADFC, AF=AC, CAD=FAD（10分）S：S=5:18. （12分）X k B 1 . c o m 26. （1）由，得（2分）.即（3分），A（-2,6）（4分）； （2）过点B作BDBC,且使BD=BC.过D作DEx轴于E，则DBEBCO（5分），则D（2，-2）或（-6，2）（7分），把D（2，-2）或（-6，2）分别代入， D（2，-2）适合，D（-6，2）不适合，故D（2，-2）（9分）；（3）存在（10分），M（-4,4），（12分）；M（-2,6），y=6.（14分）新课 标第 一 网
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