江苏省昆山市2014届九年级(下)教学质量调研(二模)数学试题(含答案)

昆山市20132014学年第二学期教学质量调研测试（二模）初三数学注意事项： 1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。 2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上1下列四个数中，最小的数是 A3 B5 C0 D2下列计算中，正确的是 A3a2a1 B(x3y)2x29y2 C(x5)2x7 D(3)23某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是 A190，200 B9，9 C15，9 D185，2004如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是A B C D5若反比例函数y的图象经过点(m，3m)，其中m0，则此反比例函数的图象在 A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6如图把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为 A15或30 B30或45 C45或60 D30或607函数y中自变量x的取值范围是 Ax3 Bx4 Cx的解集为 三、解答题（本大题共11小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题5分）计算：20（本题5分）化简求值：，其中a，b21（本题5分）解方程：22（本题6分）已知不等式组： (1)求此不等式组的整数解； (2)若上述整数解满足方程ax6x2a，求a的值23（本题满分6分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图； (2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； (3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？24（本题满分6分）如图，正方形ABCD中，BECF (1)求证：BCECDF； (2)求证：CEDF； (3)若CD4，且DG2GE218，则BE 25（本题满分6分） 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张 (1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性； (2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案： A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案获胜概率更高？26（本题满分8分） 如图，直线yx1与y轴交于A点，与反比列函数y(x0)的图象交于点M，过M作MHx，且tanAHO (1)求k的值；(2)设点N（1，a）是反比例函数y（x0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由27（本题满分8分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元 (1)用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式； (2)请问共有哪几种方案？(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？28（本题满分9分） 在平面直角坐标系xOy中，已点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在以半径为3的O上，连接OC，过D作ODOC，OD与O相交于点D(其中点C、D按顺时针方向排列)，连接AB(1)当OC/AB时，BOC的度数为 (2)连接AC、BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值(3)连接AD，当OC/AD时， 求出点C的坐标； 直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由29（本题满分12分）如图1，抛物线yx2bxc的顶点为Q，与x轴交于A（1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DEx轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线DEO的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由若DE与直线BC交于点F试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由参考答案