积分求导公式

一、导数的四则运算法则二、基本导数公式 c0 xx 1 sin xcos x cos xsin x tan xsec2 x cot xcsc2 x secxsecxtan x csc xcsc x cot x exex axa x ln a ln x1x log a x1 arcsin x1arccos x1x ln a1x21x21 arccot x1x11 arctan xx21x2xx12三、高阶导数的运算法则nu xnn（2） cu xnnx（ 1） u x v xv xcunanu nnncnku n kx v(k) x（ 3） u ax bax b（ 4） u x v xk 0四、基本初等函数的n 阶导数公式（ 1） xnnn!（ 2） eaxn(3)a xnban eax bax ln n a(4)sinaxnan sinaxbnb2(5)cos axnan cos axbnb21nnan n!nn 1 ann 1 !(6)1(7)ln ax1axbaxn 1baxnbb五、微分公式与微分运算法则 dc 0 dxx 1dx d sin xcosxdx dcos xsin xdx dtan xsec2 xdx d cot xcsc2 xdx dsecxsecx tan xdx dcscxcscx cot xdx dexexdx d a xa x ln adx dln x1 dxx dlog a x1dx d arcsin x1dx d arccos x1dxx ln a1x21x211darctan x1x2 dxdarccot x1x2 dx六、微分运算法则 d uvdudv dcucdu d uvvduudv duvduudvvv2七、基本积分公式kdxkxcx dxx 1cdxln xc1xax dxaxc exdx exc cosxdxsin xcln asin xdxcos xc1dxsec2xdxtan x ccos2x121sin2xcsc xdxcot x cx2 dxarctan xc11dxarcsin x c1x2八、下列常用凑微分公式积分型换元公式九、分部积分法公式形如xn eax dx ，令 uxn ， dveax dx形如xn sin xdx 令 uxn ， dvsin xdx形如xn cos xdx 令 uxn ， dvcosxdx形如xn arctan xdx ，令 u arctan x ， dv xndx形如xn ln xdx ，令 uln x ， dvxn dx形如eax sin xdx ， eax cos xdx 令 ueax ,sin x,cos x 均可。