2020届中考数学复习 全等三角形 知识框架、知识点梳理及复习练习题

全等三角形知识框架知识点梳理:1.全等三角形的性质（1）能够完全的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边，对应角，对应边上的高，对应边上的中线，对应角的角平分线。2.全等三角形的判定（1）全等三角形的判定：三边对应相等的两个三角形全等，简记为；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简记为；两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简记为；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为；斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简记为。（2）证明线段相等的方法：全等三角形的相等；等角对；等边三角形的都相等；线段中点的定义；等量代换：若a=b,b=c，则。（3）证明角相等的方法：全等三角形的相等；等腰三角形相等；三角形的一个外角等于和它的和；角平分线的性质；同角或等角的相等。等量代换复习练习1.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAC+ACD=_2.（1）如图，点B是DAC的平分线AE上的动点，请添加一个适当的条件，使DABDDABC.你添加的条件是（不添加辅助线）CABED（2）如图，点B是DAC的平分线AE上的动点，当BCAC,BDAD时，请添加一个适当的条件，使DABDDABC.你添加的条件是（不添加辅助线）CBEAD3.如图，AD平分BAC，BDAD于点D，AB的中点为E，AEAC.（1）求证：DEAC；（2）点F在线段AC上运动，当AF=AE时，图中与ADF全等的三角形是.4.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F（1）求证：BCEAFE；（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是，位置关系是FADEBC5.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求证：BE=CDEFABCD6.如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且AOB=90，OA=OB，分别过A、B两点作ACl，交直线l于点C，BDl，交直线l于点D.求证：AC=OD.7.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF.求证：（1）AF=CF；（2）CA平分DCF.8（1）课本习题回放：如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，AD2.5cm，DE1.7cm求BE的长（2）探索证明：如图，点B、C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知ABAC，12BAC求证：ABECAF9.已知，点P是MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB+MON=180.（1）利用图1，求证：PA=PB；（2）如图2，若点C是AB与OP的交点，当SDPOB=3SDPCB时，求PC与PB的比值；（3）若MON=60，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且PBD=ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长.MMMATTTPAPACPCNOBNOO图1BBN图2图310如图，ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且APB=ABC（1）如图1，若BAC=60，点P恰巧在ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；（2）如图2，若BAC=60，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；（3）如图3，若BAC=120，请直接写出PA，PB，PC的数量关系AAPPABCBC图1图2PBC图3