2020年四川省绵阳市东辰中学中考数学圆压轴题专题复习

2020年四川省绵阳市东辰中学中考数学：圆压轴题专题复习1、已知，如图，AB是O的直径，点E是弧AD的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求BE的长2、如图，AB是O的直径，C为O上一点，点D是线，DFAB于F，点G是的中点（1）求证：ADEADF；（2）若OF=3，AB=10,求图中阴影部分的面积的中点，DE是O的切3、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G（1）求证：AFGDFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求O的半径4、如图，AB是O的直径，CD切O于点C，AD交O于点E，AC平分BAD，连接BE（）求证：ADED；（）若CD4，AE2，求O的半径5、如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB6，AC8时，求线段PB的长6、如图，BC为O的直径，A，D是O上两点，弧AC弧AD，AB与CD交于点M，延长BD至点E，且与CA的廷长线交于点E（1）求证：BEBC；（2）若tanBCA，AC3，求DM的长度7、如图，在等腰ABC中，ABBC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D、E两点，BF与O相切于点B，交AC的延长线于点F（1）求证：D是AC的中点；（2）若AB12，sinCAE，求CF的值8、如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH9、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足若，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF2，AF3（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求tanE的值10、如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E（1）若AOD45，求证：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值11、如图，已知RtABC，C90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE：EB1：2，BC6，求AE的长12、如图，ACB中，C=900，D为AB上一点，以DB为直径的O与AC相切于点E，与BC相交于点F，FNBE交O于N，连接EN交DB于G.（1）求证：ENAB；（2）若sinA=2，AB=30，求EN的长.313、如图，已知ABC90，ABBC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D（1）如果BE15，CE9，求EF的长；（2）证明：CDFBAF；CDCE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BCCD，请说明你的理由14、如图，AB是O是的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD（1）求证：OPCD；（2）连接AD，BC，若DAB=50，CBA=70，OA=2，求OP的长15、如图，AB是O的直径，点D在O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作O的切线DE交BC于点E（1）求证：BECE；（2）若DEAB，求sinACO的值16、如图所示，已知O的半径为2cm，A、B、C为O上的动点，连接AB，BC，BD平分ABC交O于点D（1）若AC2，判断ACD的形状并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证：AB+BCBD；（3）如图2所示，当AC为O最长的弦，且BE平分ABC的外角，交O于点E，请你直接写出AB、BE、BC之间的关系