2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质同步训练 浙教版

1.3二次函数的性质知识点二次函数yax2bxc(a0)的性质函数图象的开口方向图象的对称轴图象的顶点坐标yax2bxc(a0)向_直线_yax2bxc(a0；b0；2cm(amb)(m1)其中正确的结论有_(填序号)图131【归纳总结】二次函数yax2bxc的系数与图象的关系3(1)系数a的符号由抛物线yax2bxc的开口方向决定：开口向上a0，开口向下a0，与y轴负半轴相交c0，与y轴交于原点c0.若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)均在抛物线yx28x9上，且x1y2，则点A与点B一定在对称轴的左侧(即x1x24)吗？为什么？42a2a4a，4a减小增大2a，详解详析【学知识】bb知识点上下xxb4acb2b4acb22a增大减小4acb24acb24a4a2a2a221解析C二次函数y3x212x13可化为y3(x2)21，当x2时，二次函数y3x212x13有最小值1.2答案1小0【筑方法】例1解析B当x2时，可求得二次函数的值y4433，又由yx22x3(x1)24，可知抛物线的对称轴是直线x1，在对称轴的右侧，y的值随x的增大而减小，所以当x2时，y的取值范围是y3.例2答案C例3解：(1)抛物线的开口方向向下，顶点坐标为(1，8)，对称轴为直线x1，有最大值为8.(2)令y0，则2x24x60，解得x13，x21，所以抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)令x0，则y6，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)(3)略(4)当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小例4答案解析由图象知抛物线开口向下，即a0；再由b0及a0，故不正确；由图象得，当x1时，y0，即abcac，故不正确；当x2时，y0，于是有4a2bc0，故正确；由1，得bbb2a，a，代入bac，得bc，即2c3b，故正确；m(amb)am2bm5a2a4a4a4abbb2b2（2a）2a(m2m)a(m)2aab，故正确【勤反思】小结21无小大反思不一定理由：当点A，B在对称轴异侧，即x14x24(亦即x1x2y2仍成立6