2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质练习习题 浙教版

2已知函数yx22xk的图象经过点，y1，y2，则y1与y2的大小关系为1.3二次函数的性质(见A本5页)A练就好基础基础达标1已知抛物线y(x3)25，则此抛物线的函数值有(D)A最小值3B最大值3C最小值5D最大值51322(B)Ay1y2By1y2Cy10时，函数y的值随x的增大而减小，求k应满足的条件解：(1)当k2时，函数y(2x3)(x1)(2x3)(x1)2x25x3，函数为二次函数，且二次项系数小于0，故函数存在最大值当x时，yb52a4最大.(2)当k0时，y3x3为一次函数，k30时，y随x的增2k2k22k24acb214a8大而减小；当k0时，y(kx3)(x1)kx2(k3)x3为二次函数，其对称轴为直线（k3）31x，要使当x0时，y随x的增大而减小，抛物线的开口必定向下，且k0，对称轴不在y轴的右边，故得31解得k0.综上所述，k应满足的条件是k0.0，C开拓新思路拓展创新152017杭州中考在平面直角坐标系中，设二次函数y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函数y1的图象经过点(1，2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围解：(1)函数y1的图象经过点(1，2)，得(a1)(a)2，解得a12，a21，函数y1的表达式y(x2)(x21)，化简，得yx2x2；函数y1的表达式y(x1)(x2)，化简，得yx2x2，综上所述，函数y1的表达式yx2x2.(2)当y0时，(xa)(xa1)0，解得x1a，x2a1，y1的图象与x轴的交点是(a，0)，(a1，0)，当y2axb经过(a，0)时，a2b0，即ba2；当y2axb经过(a1，0)时，a2ab0，即ba2a.(3)当P在对称轴的左侧(含顶点)时，y随x的增大而减小，(1，n)与(0，n)关于对称轴对称，1由mn，得0x02；当P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，1由mn，得2x01，综上所述mn，所求x0的取值范围0x01.34