2019九年级数学上册 第3章3.5 圆周角 第1课时 圆周角定理及圆周角定理的推论1同步练习习题

3.5圆周角第1课时圆周角定理及圆周角定理的推论1知识点一圆周角的定义圆周角：顶点在_，并且两边都和圆_的角叫做圆周角1图351中的角为圆周角的有_(填序号)图351知识点二圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_2如图352，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC80，则B_.图352知识点三圆周角定理的推论1半圆(或直径)所对的圆周角是_90的圆周角所对的弦是直径1AC3如图353，BC是O的直径，是O上异于B，的一点，则A的度数为()图353A60B70C80D90(1)直接写出图中等于C的角；类型一利用圆周角定理进行计算或证明例1教材补充例题如图354，点A，B，C在O上，ACOB.12(2)如果B25，求AOC的度数图3542【归纳总结】求圆周角度数的方法1圆周角的度数同弧所对的圆心角的度数类型二利用圆周角定理的推论1进行计算或证明例2教材补充例题如图355，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DB.已知D30，BC3.2求：(1)AB的长；(2)ABC的面积图355【归纳总结】借助圆周角定理的推论作辅助线在解决圆的有关问题时，常常需要添加辅助线构造直径所对的圆周角，以便利用“直径所对的圆周角是直角”这一性质3你能只利用一块三角板确定一个圆的圆心的位置吗？42详解详析【学知识】知识点一圆上相交1答案知识点二一半2答案40知识点三直角3答案D【筑方法】1例1解：(1)图中等于C的角有：CAB，OAB，ABO.(2)B25，C50，AOC18025080.例2解：(1)AB是O的直径，ACB90.D30，AD30.BC3，AB6.(2)在ABC中，ACB90，BC3，AB6，ACAB2BC233，1193ABC2ACBC23332.【勤反思】反思能5如图，将三角板的直角顶点放在圆周上，记下两条直角边与圆的交点，用线段连结这两个交点.由圆周角定理的推论可得：这条线段为直径，移动直角顶点在圆上的位置，重复以上操作可得另一条直径，这两条直径的交点O就是该圆的圆心6