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第二章相交线与平行线单元测试卷一、选择题1已知，如图所示，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是().A相等B互余C互补D互为对顶角2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是().A第一次向左拐30，第二次向右拐30.B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3如图，AB、CD、EF、MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，则1=（）A35B40C45D504两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A同位角B同旁内角C内错角D.同位角或内错角5.如图所示，bc，ab，1130，则2（）A30B.40C.50D.606.如图，已知AC，如果要判断ABCD，则需要补充的条件是（）AABDCEFBCEDADBCCDBCEFDABD+CED180ACCDEBDEFAB(第5题)(第6题)(第7题)7.如图，DE/AB,CAE=13CAB,CDE=75o,B=65o，则AEB（）A70oB65oC60oD55o8.如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论不正确的有（）AECBGFDCDA.CEF=32oB.AEC148C.BGE64D.BFD116二、填空题9.如图，1=2=40，MN平分EMB，则3=10.如图所示，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB等于_11.如图所示，ABCD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是BEN和MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，则打碎部分的两个角的度数分别为.13.如图所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，则E的度数14.已知，如图12，CD，则AF（填“”“”“”）DEF2HG1ABC15如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，BOC的同位角有_，OED的同旁内角有_，ABO的内错角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF16.如图，ABCD，则、之间的关系为ABCD三、解答题17如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OGPQ，且OG将BOQ分成1:5两部分，PSN比它的同位角的2倍小60，求PSN的度数18.已知，如图ABEF，ABCDEF,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由19.如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求证：FGBC，20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图）要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由参考答案一、选择题1.【答案】B；【解析】因为ABCD，所以1+290，因此1与2的关系是互为余角2.【答案】A；【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3.【答案】D；【解析】2=3=70，ABCD，BGP=GPC，GPC=80，BGP=80，BGM=180BGP=100，GH平分MGB，1=BGM=50，故选D4.【答案】D；【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.5.【答案】B；【解析】反向延长射线a交c于点M，则290（180130）40.6.【答案】B；7.【答案】B；11【解析】CAE=CAB=75o=25o，EAB752550.338.【答案】B.二、填空题9.【答案】110；【解析】2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=11010.【答案】90；【解析】过点C作CDAE，由AEBF，知CDAEBF，则有ACDEAC50，BCDCBF40，从而有ACBACD十BCD50+409011.【答案】垂直；【解析】解：EGFG，理由如下：GEN+GFM1ABCD，BEN+MFD180EG和FG分别是BEN和MFD的平分线，1(BEN+MFD)1809022EGF180-GEN-GFM90EGFG12【答案】55，73；【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案.13.【答案】56；【解析】过点F作FGEC，交AC于G，ECFCFG，ABCD，BAEAFC又BAE3ECF，ECF28，BAE32884CFG28，AFC84AFGAFC-CFG56又FGEC，AFGEE5614.【答案】；【解析】平行线的判定与性质及对顶角的性质的应用15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB，OC、DE，DE、AB，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质16.【答案】+-=180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解三、解答题17.【解析】解：因为OGPQ(已知)，所以GOQ90(垂直定义)，因为BOG:GOQ1:5(已知)，所以BOG18，所以BOQ108因为POB+BOQ180(补角定义)，所以POB180-BOQ180-10872因为PSN2POB-60(已知)，所以PSN272-6084点拨：此题的关键是找出要求的PSN与题中的各已知量的关系18.【解析】解：如图，连接BE，因为ABEF，所以ABEBEF（两直线平行，内错角相等）又因为ABCDEF，所以ABEABCBEFDEF，即CBEBED所以BCDE（内错角相等，两直线平行）19.【解析】证明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）1=BCF（两直线平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代换），FGBC（内错角相等，两直线平行）20.【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC+CD+DB=(ED+DB)+CD=EB+CD.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.
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