初三数学中考复习矩形、菱形与正方形专题综合训练题

学习必备欢迎下载2019初三数学中考复习矩形、菱形与正方形专题综合训练题1.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(C)ABACDCABBACDACCBACABDDBACADB2如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC(B)A5B4C3.5D33如图所示，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2的度数为(C)A30B45C60D754如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC24cm，则四边形ABCD的周长为(A)A52cmB40cmC39cmD26cm5.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(A)A4.8B5C6D7.2在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D)A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形7如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正确结论的个数为(D)A1B2C3D48如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为_4_600_m.9如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，则线段BH的长度为_5013_.210在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB9，DF2FC，则BC_623_(结果保留根号)11小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形，所有正确的选择为_或或或_.12如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连结AE，把B沿AE折叠，3使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_3或_13如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC，将ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C处，得到DCE.第1页学习必备欢迎下载(1)求证：ACDEDC；(2)请探究BDE的形状，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ADBC，ADCABC90.由平移的性质得，DEAC，CEBC，DCEABC90，DCAB，ADEC，在ACD和ADEC，EDC中，ADCDCE，ACDEDC(SAS)CDDC，(2)BDE是等腰三角形理由如下：ACBD，DEAC，BD，BDE是等腰三角形14如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且AFCE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？解：(1)证明：DE垂直平分BC，ACB90，DEAC，DE为ABC的中位线，E为AB的中点，CEAEAF.DFAC，ECAEACAEFEFA，从而AFEEAC，EFAC，四边形ACEF为平行四边形(2)当E30，四边形ACEF为菱形理由：B30，EAC60.AE，AEC为正三角形，ACECAE，平行四边形ACEF为菱形(3)四边形ACEF不可能为正方形理由：若四边形ACEF为正方形，则ACE90.又ACB90，则E，D两点重合，这与DE垂直平分BC矛盾四边形ACEF不可能为正方形15如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AECF，连结EF并取EF的中点O，连结DO并延长至点G，使GOOD，连结DE，DF，GE，GF.(1)求证：四边形EDFG是正方形；(2)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值解：(1)证明：连结，ABC为等腰直角三角形，ACB90，D是AB的中点，ADCF45，ADCD.在ADE和CDFAECF，中，ADCF，ADECDF(SAS)，DEADCD，2DF，ADECDF.ADEEDC90，EDCCDFEDF90，EDF为等腰直角三角形O为EF的中点，GOOD，GDEF，且GD2ODEF，四边形EDFG是正方形(2)过点D作DEAC于点E，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC4，DE1BC2，AB42，点E为AC的中点，2DE22，4S四边形EDFGDE28.当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4.第2页