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L算法初步与复数L1算法与程序框图6. Ll2012课标全国卷如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N22）和实数,a,，aN,输出A，B,贝I（）12NA. A丄B为a,a，a的和12NABB于为%,a2,aN的算术平均数用心爱心专心12C. A和B分别是a,a,12D. A和B分别是a，a，12aN中最大的数和最小的数aN中最小的数和最大的数/输入鮎斗尹否Ld吝IErl否6. C解析根据程序框图可知xA时，A=x,xWA且xB时，B=x,所以A是最大值，B是最小值，故选C.6.L12012安徽卷如图11所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A.3B.4C.5D.86.B解析由程序框图可知，第一次循环后，得到x=2,y=2,满足判断条件；第二次循环后，得到x=4,y=3,满足判断条件；第三次循环后，得到x=8,y=4,不满足判断条件，故跳出循环，输出y=4.4. L12012北京卷执行如图12所示的程序框图，输出的S值为（）k=+lS=-2t图12A2B4C8D164C解析本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环k=0,S=l；k=l,S=2；k=2,S=8,当k=3,时，输出S=8.6.Ll2012福建卷阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()开始/输出*/图11A. 3B.10C.0D.26.A解析第一次循环由于k=14,所以s=21=1,k=2；第二次循环k=24,所以s=22=0,k=3；第三次循环k=34,所以s=03=3,k=4,结束循环，所以输出s=3.16.L12012福建卷某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用.要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小,例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图12，则最优设计方案如图12，此时铺设道路的最小总费用为10.图12现给出该地区可铺设道路的线路图如图12，则铺设道路的最小总费用为16.16解析根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是AfFGD、EfFB、EGC,费用最低的是AFGD为3+1+2=6；再选择AFGD线路到点E的最低费用线路是：AE费用为2；再选择AFGD到C、B的最低费用，则选择:GCB，费用最低为3+5=8，所以铺设道路的最小费用为：6+2+8=16.9.Ll2012广东卷执行如图12所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为()图12A.105B.16C.15D.19. C解析第一次循环结果是：s=1，i=3；第二次循环结果是：s=3,i=5；第三次循环结果是：s=15，i=7，此时in,结束循环，输出s=15所以选择C.16.L12012湖北卷阅读如图15所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=.16.答案9解析因为已知a=1，s=0，n=1，所以第一次运行后：s=s+a=1，a=a+2=3，n=13成立，满足判断条件；第二次运行后：n=n+1=2，s=s+a=1+3=4，a=a+2=5，n=23成立，满足判断条件；第三次运行后：n=n+1=3，s=s+a=4+5=9，a=a+2=7，n=33不成立，不满足判断条件，输出s的值(s=9).14.L12012湖南卷如果执行如图14所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=_.i-l/输出扌/图1414.4解析本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出.当i=1时x=3.5,当i=2时x=2.5,当i=3时x=1.5，当i=4时x=0.5，此时退出循环，故i=4.易错点本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果4.LI2012江苏卷图11是一个算法流程图，则输出的k的值是图114.5解析本题为对循环结构的流程图的含义的考查.解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可.将k=1,2,3,，分别代入可得k=5.15.L12012江西卷图15是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是15.3解析当k=1时，此时sin=1sin0=0成立，因此a=1,T=0+1=1,k=1+1=2,k6成立，再次循环；因sinn=0sin：2=1不成立，因此a=0,T=1+0=1,k=2+1=3，此时ksinn=0不成立,因此a=0,T=1+0=1,k=3+1=4,此时ksin3n2=1成立，此a=1,T=1+1=2,k=4+1=5，此时ksin2n=0成立，因此a=1,T=2+1=3,k=5+1=6,此时k6不成立，退出循环，此时T=3.10.L12012辽宁卷执行如图12所示的程序框图，则输出的S值是（图11图12A. 4B.3C.2d.-110. D解析本小题主要考查程序框图的应用.解题的突破口为分析i与6的关系.22223当i=1时，S=2=1；当i=2时，S=21=3；当i=3时，S=32一一2322当i=4时，S=3=4；当i=5时，S=24=1；当：=6时程序终止，故而输出的结22果为-1.图1-1A.2B.3C.4D.57. Ll2012山东卷执行如图11所示的程序框图，如果输入a=4,那么输出的n的值为（7. B解析本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题.当n=0时，P=1，Q=3，PQ成立，执行循环；当n=1时，P=5，Q=7,PQ成立，执行循环；当n=2时，P=21，Q=15，P5；接下来，当1121i=2时，T=r而i=2+1=3,不满足条件i5；接下来，当i=3时，丁=$=?而i=32361+1=4,不满足条件i5；接下来，当i=4时，T=6=,而i=4+1=5,不满足条件i5；丄接下来，当i=5时，丁二彳二击，而i=5+1=6，满足条件i5；此时输出丁=击,故应填!20L2基本算法语句L3算法案例2L4复数的基本概念与运算L42012浙江卷已知i是虚数单位，则=()1iAC23i12iB.2i2+iD.1+2iD解析本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况3+i1+i2+4i=1+2i，故应选D.1i1i1+i215+3iL42012天津卷i是虚数单位，复数4亍=()AC11iB1+i1+iD1i5+3i5+3i4+iC解析4i4i4+i42+125X43+3X4+5i,.=1+i15.L42012上海卷若1+/2i是关于x的实系数方程X2+bx+c=0的一个复数根,则（）A.b=2，c=3B.b=2，c=1C. b=2，c=1D.b=2，c=315D解析考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题.l_由韦达定理可知：b=(l+；2i)+(12i)=2,.b=2,c=(l+Y2i)(lJ2i)=l+2=3,.c=3，所以选D.此题还可以直接把复数根1+迈i代入方程中，利用复数相等求解.1. L42012上海卷计算：书=(i为虚数单位)1. 12i解析考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算.3i1i,原式=1i2=12i.b4. A2、L42012陕西卷设a,buR,i是虚数单位，则“ab=O”是“复数a+为i纯虚数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.B解析本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为bb弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断.a+i=a_bi，若a+为纯虚数，abb=0且bHO,所以ab=0不一定有a+;为纯虚数，但a+i为纯虚数，一定有ab=0,故“abb2a+b=11，2b_a=7，解之得a=3，b=5.=0”是“复数&+;为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.3.L42012辽宁卷复数士=(111,1A-2_2L42012山东卷若复数z满足z(2_i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为()A.3+5iB.3_5iC._3+5iD._3_5i1. A解析本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题.设z=a+bi(a,buR)，由题意得(a+bi)(2i)=(2a+b)+(2ba)i=11+7i,即L42012课标全国卷复数z=+T的共轭复数是()A.2+iB.2_iC._1+iD._1_iB-2+2iC.1_iD.1+i3.A解析解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数.因为1_i1_i1_i1+i1_i=T=2_2,所以答案选A.D.2.D解析因为z=3+i2+i3+i2+i2_i2_i=_1+i,所以z=_1_i.故选1. L42012江西卷若复数z=l+i(i为虚数单位)，z是z的共轭复数，则Z2+z2的虚部为()A.0B.1C.1D.21.A解析.z=1+i,.Z2=(1+i)2=2i,z=1i,z2=(1i)2=2i,.z2+z2=0,故选A.f-73. L42012江苏卷设a,buR,a+bi=-(i为虚数单位)，则a+b的值为3.8解析本题考查复数的四则运算.解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可.117i117i1+2i因为，=5+3i，所以a=5,b=3.12i52. L42012湖南卷复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.1iB.1+iC.1iD.1+i2. A解析本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握.复数z=i（i+1）=i2+i=1+i,其共轭复数为z=1i,所以选A.易错点本题易错一：把i2等于1,导致错选C；易错二：忘记共轭复数的定义.12.L42012湖北卷若=a+bi（a,b为实数，i为虚数单位），贝Ia+b=a+b3=0,=0所以Ia=0,a=0,所以a+b=3.1.L42012广东卷设i为虚数单位,则复数3+4ii=(1i12.答案3+bi解析由，=a+bi,得3+bi=(a+bi)(1i)=a+b+(ba)i,即a+b3ai1iA.43iB.4+3iC.4+3iD.43i1.3+4iD解析因为3+-=i3+4iii，i3i4匸厂=43i，所以选择D.C（1,3）D（3，1）2A解析本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义10i3+110i3i3+i3i=l+3i，所以它对应点的坐标为（1,3）.1.L42012安徽卷复数z满足(zi)i=2+i,则z=()A.1iB.1iC.1+3iD.12i1.B解析由(zi)i=2+i,得zi=12i，所以z=1i.L5单元综合1.2012模拟题2012保定八校联考图K441为一个算法的程序框图，则其输出结果是（）图K441C.2011D.1A.B.20121.A解析P=0,n=1,p=1,n=2,p=1,n=3,p=0,n=4,p=0,n=5,p=1,n=6,，周期为4的循环变化，可知P=0,n=2012，是；p=0,n=2013；否，输出p=0.2.2012银川一中检测运行下面的程序，如果输入的n是6,那么输出的p是（）INPUT“n=”；nk=1p=1WHILEk=np=p*kk=k+1WENDPRINTpENDA.120B.720C.1440D.50402. B解析如果输入的n是6,k=l,p=l；k=2,p=2；k=3,p=6；k=4,p=24；k=5,p=120；k=6,p=720；输出720.3.2012南阳质量评估执行下面的程序框图，若p=4,则输出的S等于3.图K44615花解析因p4,n,c1,1,1,115n4,S尹計計沪16S=o；n=l,S=2；n=2,S2+2；n=3,S2+2222222215不满足np,输出S16164.2012江西师大附中月考设复数z113i,z32i，贝厅在复平面内对应的2z点在()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限z13i13i3+2i97iz4.D解析rz32i32i3+2i_13，丁在复平面内对应的点在乙22第四象限.x5. 2012湖南师大附中月考已知1+i=1yi，其中x、y是实数，i是虚数单位,则x+yi等于()A.1+2iB.12iC.2+iD.2i5C】一y=0,X=l+yX解析1+i=1yi=X=(1yi)(l+i)nx=(1+y)+(1y)inx=2,n故x+yi=2+i.y=i.
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