2021-2022学年 北师大版 七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算 同步练习题【含答案】

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 2.11有理数的混合运算 同步练习题A组(基础题)一、填空题1计算：(1)364()_；(2)2(3)2|1|_2计算：(1) 1100(2)3_，|524|(4)_；(2)(2)2()42_3(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ，那么6小时后冰箱内部温度是_.(2)按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_4(1)如果|a3|与(b4)2互为相反数，那么2ab的值为_(2)已知|x|3，|y|4，且xy，则x3y(2)2的值为_二、选择题5对于算式2 020(8)(2 020)(18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( )A2 020(818) B2 020(818)C2 020(818) D2 020(818)6计算：(2)2(1)2 0212(1)( )A5 B1 C1 D67下列运算结果最小的是( )A(3)(2) B(3)2(2)2C(3)2(2) D(32)28定义一种新运算a*ba22ab，则5*(3)的值为( )A40 B45 C50 D55三、解答题9计算：(1)2317(7)(16)；(2)(20)(1)90(4)；(3)(36)()；(4)149()223.10计算：(1)计算：(1)2 021|6|()(2)2；(2)7(8)(7.8)(4)；(3)(2)3(1)4|12|()2；(4)22(2)2(3)2()42|4|.B组(中档题)一、填空题11任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“，”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：_12我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a01(a0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)21220211204015，(1011)212302212112011.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是_131加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到一个数，以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为_二、解答题14若非零数a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，求(cd)2 020(ab)2 021()2 020m的值C组(综合题)15观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22122111；32223121；42324131；5242_(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；(2)计算：1222324252629921002；(3)若x是正整数，且(3x2)22 025(3x1)2，求x的值答案A组(基础题)一、填空题1计算：(1)364()；(2)(成都武侯区期中)2(3)2|1|82计算：(1) 1100(2)37，|524|(4)15；(2)(2)2()4273(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ，那么6小时后冰箱内部温度是2.(2)按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是24(1)如果|a3|与(b4)2互为相反数，那么2ab的值为2(2)已知|x|3，|y|4，且xy，则x3y(2)2的值为28或26二、选择题5对于算式2 020(8)(2 020)(18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( C )A2 020(818) B2 020(818)C2 020(818) D2 020(818)6计算：(2)2(1)2 0212(1)( A )A5 B1 C1 D67下列运算结果最小的是( D )A(3)(2) B(3)2(2)2C(3)2(2) D(32)28定义一种新运算a*ba22ab，则5*(3)的值为( D )A40 B45 C50 D55三、解答题9计算：(1)2317(7)(16)；解：原式23(17)7(16)(237)(17)(16)30(33)3.(2)(20)(1)90(4)；解：原式(20)(1)020020.(3)(36)()；解：原式(36)()(36)(36)()16(30)217.(4)(成都青羊区石室中学期末)149()223.解：原式1981188.10计算：(1)(成都武侯区期末)计算：(1)2 021|6|()(2)2；解：原式16()412429.(2)7(8)(7.8)(4)；解：原式7.8(8)(7.8)(4)7.87.8(844)7.8(844)7.800.(3)(2)3(1)4|12|()2；解：原式(8)112()812(4)84840.(4)22(2)2(3)2()42|4|.解：原式449()16444646.B组(中档题)一、填空题11.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“，”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：3(4610)24(答案不唯一)12我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a01(a0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)21220211204015，(1011)212302212112011.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是21131加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到一个数，以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为1_011二、解答题14若非零数a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，求(cd)2 020(ab)2 021()2 020m的值解：根据题意，得ab0，1，cd1，m3或3，当m3时，原式10135.当m3时，原式10131.C组(综合题)15观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22122111；32223121；42324131；52425141(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；(2)计算：1222324252629921002；(3)若x是正整数，且(3x2)22 025(3x1)2，求x的值解：(1)第n个图对应的等式是(n1)2n2(n1)1n1.(2)1222324252629921002(221242321002992)(211141311001991)(214310099)5 050.(3)因为x是正整数，(3x2)22 025(3x1)2，所以(3x2)2(3x1)22 025.所以(3x2)1(3x1)12 025.解得x337.即x的值是337.