2021-2022学年 人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》 单元测试题（一）【含答案】

2021-2022学年 人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形 单元测试题（一） 本卷，时间为90分钟一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法中正确的是（ ） A.两个面积相等的图形，一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形2.如图，已知 OAC OBD ，若 OC=13 ， OB=7 ，则 AD 的长为（ ）. A.5B.6C.7D.83.如图，ACBAC B，ACB70，ACB100，则BCA度数是（ ） A.40B.35C.30D.454.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 AB=DE ， AC=DF ，添加下列条件还不能判定的 ABCDEF 是（ ） A.ABC=DEFB.A=DC.BE=CFD.BC=EF5.已知点B、C、F、E共线， 1=2 ， AF=CD ，要使 ABFDEC ，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（ ） A.AB=DEB.A=DC.AB/DED.BC=EF6.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知ABC=ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ） A.ADAEB.BECDC.OBOCD.BDCCEB7.如图，在 RtABC 中， B=90,AD 平分 BAC ，交 BC 于点D， DEAC ，垂足为点E，若 BD=1 ，则 DE 的长为（ ） A.12B.1C.2D.68.如图，OC为AOB的平分线，CMOB， COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（ ） A.9B.6C.3D.4.59.如图，在 ABC 中， B=90 ， AD 平分 BAC ， BC=10 ， CD=6 ，则点D到AC的距离为（ ） A.4B.6C.8D.1010.如图， AOB 的外角 CAB,DBA 的平分线 AP,BP 相交于点P， PEOC 于E， PFOD 于F，下列结论：（1） PE=PF ；（2）点P在 COD 的平分线上；（3） APB=90-O ，其中正确的有 （ ） A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共7题；共28分）11.已知：ABCABC，A=A=80，B=B=60，则C=_度. 12.如图，点 B 、 D 、 E 、 C 在一条直线上，若 ABDACE ， BC=12 ， BD=3 ，则 DE 的长为_. 13.如图，已知 AO=CO ，若以“SAS”为依据证明 AOBCOD ，还要添加的条件_ 14.已知：如图，四边形 ABCD 中， AB/CD,AB=CD,AC 与 BD 相交于点O ， 则图中全等的三角形共有_对 15.如图， AD 是 ABC 的角平分线.若 B=90,BD=3 ，则点D到 AC 的距离是_. 16.如图，在 ABC 中， C=90 ， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ， DEAB ，垂足为 E ，若 BC=4 ， DE=1.6 ，则 BD 的长为_. 17.如图， ABC 与 AEF 中，AB=AE ， BC=EF ， B=E ， AB交EF于D 给出下列结论：AFC=C；DF=CF；FA是DFC的平分线；BFD=CAF 其中正确的结论是：_（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共8题；共62分）18. （6分）如图，已知ABDACE求证：BE=CD。 19. （6分）如图，已知 AE=BD,ACBC,DFEF ，垂足分别为点 C,F ，且 BC=EF 。 求证： ABCDEF 20.（6分）如图，在 ABC 中， AD 是高， BE 是角平分线， AD ， BE 交于点F， C 3 0， BFD 70，求 BAC 的度数 21. （8分）如图，ABOCDO，点B在CD上，AOCD，BOD30，求A的度数 22.（8分）如图， AB=AC ， ABAC ， ADAE ，且 D=AEC ，求证： AD=AE 23. （8分）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的长 24.（10分）正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 APQ 的周长为2，求 PCQ 的度数 25.（10分）如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 O ，过点 O 作 EF/BC ，交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，若 BE=3 ， EF=5 ，试求 CF 的值 答案一、单选题2.B3.A 2.B3.A3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空题11.40 12.6 13.BO=DO 14.4 15.3 16.2.4 17. 三、解答题18.解：ABDACE， AD=AE，AB=AC，BE=AB-AE=AC-AD=CD19.解： ACBC,DFEF C=F=90 AE=BD AB=DE 在 RtABC 和 RtDEF 中AB=DEBC=EF RtABCRtDEF(HL) 20.解： AD 是高线， ADB 90 ， BFD 70 ， FBD 90-70 20 ， BE 是角平分线， ABD 2FBD 40 ，在 ABC 中， BAC 180-ABD-C 180-40-30 110 21.解：ABOCDO， OB=OD，ABO=D，OBD=D= 12 （180-BOD）= 12 （180-30）=75，ABC=180-752=30，AOCDA=ABC=3022.证明：ABAC，ADAE， BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD，又ABAC， D=AEC ，ABDACE(AAS)， AD=AE 23.解：BD平分ABC交AC于点D，DEAB，DFBC， DE=DF，SABC=28，SABC=SABD+SDBC ， AB=6，BC=8， 12 6DE+ 12 8DF=28，DE+DF=8，DE=DF=424.解：如图所示， APQ的周长为2，即AP+AQ+PQ=2，正方形ABCD的边长是1，即AQ+QD=1，AP+PB=1，AP+AQ+QD+PB=2，-得，PQ-QD-PB=0，PQ=PB+QD延长AB至M，使BM=DQ连接CM，CBMCDQ（SAS），BCM=DCQ，CM=CQ，DCQ+QCB=90，BCM+QCB=90，即QCM=90，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在CPQ与CPM中，CP=CP，PQ=PM，CQ=CM，CPQCPM（SSS），PCQ=PCM= 12 QCM=4525.解： BO 平分 ABC ， ABO=OBC CD 平分 ACB ， ACO=BCO 又 EF/BC ， EOB=OBC FOC=ACB ， ABO=EOB FOC=ACO ， OE=BE=3 OF=FC EF=5 ， OF=2 ， FC=2