弧度制与角度制

高一数学 必修四 学案2 弧度制和弧度制与角度制的换算 班级 姓名 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课前案一、教学目标：（1）弧度制的定义；（2）弧度与角度的换算；（3）角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系；（4）弧度制下的弧长公式、扇形面积公式。二、教学重点：弧度的意义，弧度与角度的换算方法。三、教学难点：理解弧度制与角度制的区别：一个是十进制，一个是六十进制。知识梳理:1、度量角的单位角度制： 周角的1/360为1度的角。这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制，弧度制： 的圆心角称为1弧度的角。它的单位是rad 读作弧度。如图：AOB=1rad ，AOC=2rad 周角=2pradOrC2rad1radr2rOAAB（1）正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 （2）角a的弧度数的绝对值 a = 2、角度制与弧度制的换算 360= rad 180= rad 1= 。k.Com度弧度来源:学课中案典例解析：例1、 把化成弧度，把化成度。例2、 用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合 （ 3）终边在坐标轴上的角的集合.例3、 (1) (2) (3)例 4(1)扇形AOB中，弧AB所对的圆心角是，半径是50米，求弧AB的长. （2） 已知扇形的周长为10cm, 面积为4cm2,求扇形的圆心角. 课后案来源:学#科#网1、下列说法正确的是 ( )A一弧度就是一度的圆心角所对的弧 B一弧度是长度为半径的弧C一弧度是一度的弧与一度的角之和 D一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角2一条弧长等于半径的，这条弧所对的圆心角为 （）A弧度B弧度C弧度D以上都不对3已知= 3，则是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4半径为cm，圆心角为120o的弧长为 （ ）ABCD5.给出下列命题，其中正确的是 ( )(1)弧度角与实数之间建立了一一对应(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于90的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A(1) B(1)(2)(5) C(3)(4)(5) D(1)(3)6已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为 ( )A. B.来源:学 C. D27设集合 ， ，则M、N的关系是 （ ）A B C D 8等腰三角形的两个角的比为2 ：3，试求此三角形的顶角与底角的弧度数分别 9把表示成的形式，且使最小，则= .10已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R.若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积11扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.