2023届高考一轮复习 练习76 抽样方法与用样本估计总体（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习76 抽样方法与用样本估计总体 一、选择题（共9小题）1. 数据 1，3，4，8 的平均数与方差分别是 A. 2，2.5B. 2，10.5C. 4，2D. 4，6.5 2. 某课外小组的同学们在社会实践中调查了 20 户家庭某月的用电量，如表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A. 180，170B. 160，180C. 160，170D. 180，160 3. 在一次 20 千米的汽车拉力赛中，50 名参赛选手的成绩全部介于 13 分钟到 18 分钟之间，将其比赛成绩分为五组：第一组 13,14，第二组 14,15，第五组 17,18，其频率分布直方图如图所示，若成绩在 13,15 之间的选手可获奖，则这 50 名选手中获奖人数为 A. 39B. 35C. 15D. 11 4. 学校医务室对本校高一 1000 名新生的视力情况进行了跟踪调查，随机抽取了 100 名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频数成等差数列，则高一新生中视力在 4.8 以下的人数约为 A. 600B. 390C. 610D. 510 5. 若干年前，某教师刚退休的月退休金为 6000 元，月退休金各种用途占比统计的条形图如图 1，该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金各种用途占比统计的折线图如图 2已知目前的月就医费比刚退休时少 100 元，则目前该教师的月退休金为 A. 6500 元B. 7000 元C. 7500 元D. 8000 元 6. 某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各 10 名参加竞赛选拔考试的学生的成绩绘制成茎叶图如图所示设A，B两班的平均成绩分别为 xA，xB，中位数分别为 mA，mB，则 A. xAxB，mAmBB. xAmBC. xAxB，mAmBD. xAxB，mAmB 7. 对于一组数据 xii=1,2,3,n，如果将它们改变为 xi+Ci=1,2,3,n，其中 C0，则下列结论正确的是 A. 平均数与方差均不变B. 平均数变，方差保持不变C. 平均数不变，方差变D. 平均数与方差均发生变化 8. 淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共 500000 份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽 198000 人；家居用品 94000 人；化妆品 116000 人；家用电器 92000 人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了 116 份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为 A. 92B. 94C. 116D. 118 9. 如图所示的是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 A. 12.5B. 13C. 13.5D. 14 二、选择题（共3小题）10. 已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习 10 组，每组罚球 40 个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是 A. 甲命中个数的极差是 29B. 乙命中个数的众数是 21C. 甲的命中率比乙高D. 甲命中个数的中位数是 25 11. 如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润 = 收入 支出，则下列说法不正确的是 A. 利润最高的月份是 2 月份，且 2 月份的利润为 40 万元B. 利润最低的月份是 5 月份，且 5 月份的利润为 10 万元C. 收入最少的月份的利润也最少D. 收入最少的月份的支出也最少 12. 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：C）制成如图所示的茎叶图以下结论，其中正确的是 A. 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温B. 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温C. 甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差D. 甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差 三、填空题（共4小题）13. 若 1，2，3，4，m 这五个数的平均数为 3，则这五个数的方差为 14. 某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图样本数据分组为 50,60，60,70，70,80，80,90，90,100若用分层抽样的方法从中抽取的分数在 80,100 内的样本数据有 16 个，则抽取的分数在 90,100 内的样本数据有 个 15. 已知样本数据 a1，a2，a2020 的方差是 4，如果有 bi=ai2i=1,2,2020，那么数据 b1，b2，b2020 的标准差为 16. 为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三组，从 13 时到 18 时，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实地调查，并绘制了频率分布直方图（如图）若定义“总体平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”，则甲、乙、丙三组所调查数据的总体平均数的估计值 x1，x2，x3 的大小关系为 答案1. D2. A3. D4. C5. D6. B【解析】由茎叶图可知， xA=11051+57+62+63+74+76+81+84+86+98=73.2， xB=11058+64+69+71+71+75+83+85+91+92=75.9又 mA=74+762=75，mB=71+752=73，可得 xAmB7. B【解析】依题意，记原数据的平均数为 x，方差为 s2，则新数据的平均数为 x1+C+x2+C+xn+Cn=x+C，即新数据的平均数改变；新数据的方差为 1nx1+Cx+C2+x2+Cx+C2+xn+Cx+C2=s2，即新数据的方差不变8. B9. B【解析】中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标，第一个矩形的面积是 0.2，第二个矩形的面积是 0.5，第三个矩形的面积是 0.3，故将第二个矩形分成 3:2 即可，所以中位数是 1310. A， B， C11. A， B， C12. A， D【解析】由茎叶图中的数据通过计算求得 x甲=26+28+29+31+315=29， s甲=1526292+28292+31292=3105， x乙=28+29+30+31+325=30， s乙=1528302+29302+32302=2所以 x甲s乙，故AD正确13. 214. 615. 2【解析】因为 bi=ai2i=1,2,2020，所以数据 b1，b2，b2020 的方差和样本数据 a1，a2，a2020 的方差相等，均是 4，所以数据 b1，b2，b2020 的标准差为 216. x1=x3x2【解析】根据题中总体平均数的估计值的定义可得， x1=0.313.5+0.214.5+0.115.5+0.116.5+0.317.5=15.4， x2=0.213.5+0.214.5+0.315.5+0.216.5+0.117.5=15.3， x3=0.113.5+0.314.5+0.315.5+0.216.5+0.117.5=15.4，故 x1=x3x2第7页（共7 页）