2023届高考一轮复习 练习80 离散型随机变量及其分布列（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习80 离散型随机变量及其分布列 一、选择题（共11小题）1. 将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为 A. 第一次出现的点数B. 第二次出现的点数C. 两次出现点数之和D. 两次出现相同点的种数 2. 袋中有大小相同的 5 只钢球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号码，任意抽取 2 个球，设 2 个球号码之和为 X，则 X 的所有可能取值的个数为 A. 25B. 10C. 7D. 6 3. 抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为 X，则“X4”表示的试验结果是 A. 第一枚 6 点，第二枚 2 点B. 第一枚 5 点，第二枚 1 点C. 第一枚 1 点，第二枚 6 点D. 第一枚 6 点，第二枚 1 点 4. 设随机变量 X 的概率分布列如下，则 PX2=1 等于 X1234P1614m13A. 712B. 12C. 512D. 16 5. 已知随机变量 X 的分布列为 PX=k=12k，k=1,2,，则 P2X4 等于 A. 316B. 216C. 516D. 12 6. 设随机变量 的概率分布列为 P=k=a13k，其中 k=0,1,2，那么 a 的值为 A. 35B. 2713C. 919D. 913 7. 由于电脑故障，使得随机变量 X 的分布列中部分数据丢失（以“x，y”代替），其分布列如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据 x，y 依次为 A. 2，5B. 3，4C. 4，5D. 2，3 8. 若 Px2=1，Px1=1，其中 x1x2，则 Px1x2 等于 A. 11B. 1+C. 11D. 11 9. 离散型随机变量 X 的概率分布列为 PX=n=ann+1n=1,2,3,4，其中 a 是常数，则 P12X52 的值为 A. 23B. 34C. 45D. 56 10. 若某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验中的成功次数，则 PX=0 等于 A. 0B. 12C. 13D. 23 11. 已知随机变量 等可能取值 1，2，3，n，nN*，如果 P4=0.3，那么 A. n=3B. n=4C. n=10D. n 无法确定 二、选择题（共1小题）12. 已知随机变量 的分布列如下：123P14132a2a2则实数 a 的值可以是 A. 12B. 12C. 14D. 14 三、填空题（共4小题）13. 甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得 1 分，抢到题但回答错误的扣 1 分（即得 1 分）若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则 X 的所有可能取值是 14. 袋中有 4 个红球，3 个黑球，从袋中任取 4 个球，取到 1 个红球得 1 分，取到 1 个黑球得 3 分，设得分为随机变量 ，则 P7= （用分数表示结果） 15. 已知随机变量 X 只能取三个值 x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差 d 的取值范围为 16. 为检测某产品的质量，现抽取 5 件产品，测量产品中微量元素 x，y 的含量（单位：毫克），测量数据如下：编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素 x，y 满足 x175 且 y75 时，该产品为优等品现从上述 5 件产品中随机抽取 2 件，则抽取的 2 件产品中优等品数 X 的分布列为 答案1. C2. C3. D4. C【解析】m=14，PX2=1=14+16=5125. A6. D7. A8. B【解析】由分布列的性质可得 Px1x2=Px2+Px11=1+11=1+.9. D【解析】由 112+123+134+145a=1，知 45a=1，得 a=54故 P12X52=PX=1+PX=2=1254+1654=5610. C【解析】由已知得 X 的所有可能取值为 0，1，且 X=1 代表成功，X=0 代表失败，则 PX=1=2PX=0，由 PX=1+PX=0=1，得 PX=0=1311. C【解析】P4=P=1+P=2+P=3=3n=0.3，所以 n=1012. B， C13. 1，0，1，2，314. 1335【解析】由题意可知，若得分不大于 7，则四个球都是红球或三个红球一个黑球，若四个球都是红球，P=1C74=135，此时得分为 4 分，若四个球有三个红球一个黑球，P=C43C31C74=1235，此时得分为 6 分，故 P7=133515. 13,13【解析】设概率依次为 xd，x，x+d，则 xd0,x+d0,xd+x+x+d=1. 解得 d13,1316. X012P0.30.60.1第4页（共4 页）