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第二单元 圆周运动第3课时 圆周运动的基本概念与规律要点一 描述圆周运动的几个物理量 即学即用1.对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是（ ）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里速度变化量相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等答案 AD要点二 向心力的特点及其计算 即学即用2.小球质量为m,用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（ ）A.小球的速度突然增大B.小球的向心加速度突然增大C.小球的向心加速度不变D.悬线的拉力突然增大 答案 BD要点三 离心现象及其应用 即学即用3.如图所示,一物体沿光滑球面下滑,在最高点时速度为2 m/s,球面半径为1 m,求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面?（g=10 m/s2）答案 当物体下滑到圆上某点时的半径与竖直半径成37角时题型1 传动问题中圆周运动各量的关系问题【例1】如图所示皮带传动装置,主动轮O1的半径为R,从动轮O2的半径为r,R=r.其中A、B两点分别是两轮缘上的点,C点到主动轮轴心的距离R=R,设皮带不打滑,则有AB= ;AC= ;BC= ;vAvB= ; vAvC= ; vBvC= ;向心加速度aAaB= ;aAaC= ;aBaC= .答案 23 11 32 11 21 21 23 21 31题型2 圆周运动的一般动力学问题【例2】某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如右图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4 m.转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角=37.（不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2）求:质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力.答案 rad/s 750 N题型3 运动建模【例3】如图所示,质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上,整个直杆被固定在竖直转轴上,并保持水平,两球间用劲度系数为k,自然长度为L的轻质弹簧连接在一起,A球被轻质细绳拴在竖直转轴上,细绳长度也为L,现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动,其角速度为,求当弹簧长度稳定后,细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大?答案 m2L () 1.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的（ ）A.线速度B.角速度C.加速度D.轨道半径答案 B2.图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”,它的直径达98 m,世界排名第五,游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25 min,每个厢轿共有6个座位.判断下列说法中正确的是（ ）A.每时每刻每个人受到的合力都不等于零B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变答案 A3.如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO匀速转动,转动角速度=2.5rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2 m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2 m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞.（不考虑空气阻力,g=10 m/s2）答案 不会4.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,即飞行员对座位的压力大于他所受的重力,这种现象也叫过荷.过荷会造成飞行员大脑缺血,四肢沉重.过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至晕厥.飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力.如图所示是训练飞行员用的一种离心试验器.当试验器转动时,被训练人员根据测试要求,在试验舱内可取坐、卧等不同姿势,以测试离心作用对飞行员产生的影响.离心试验器转动时,被测验者做匀速圆周运动.现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30角.被测验者对座位的压力是他所受重力的多少倍?向心加速度多大?答案 2mg
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