高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业B新人教A版必修4通用

2020高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业B 新人教A版必修41.已知a、b为两非零向量，下列说法错误的是()A2a与a的方向相同，且2a的模是a的模的两倍B2a与5a的方向相反，且2a的模是5a的模的倍C2a与2a是一对相反向量 Dab与(ba)是一对相反向量2设a与b是两个不共线的向量，且向量ab与(b2a)共线，则实数的值等于()AB. C2 D23在ABC中，c，b，若点D满足2 ，则等于()A.bc B.cb C.bc D.bc4已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足0，若实数满足，则的值为()A2 B. C3 D65若|a|5，b与a的方向相反，且|b|7，则a_b.6如图，已知任意两个非零向量a，b，求作ab，a2b，a3b.试判断A、B、C三点之间的位置关系，并说明理由 高一数学B-72答案1.解析：A正确20，2a与a方向相同且|2a|2|a|.B正确50，5a与a方向相同，且|5a|5|a|，而20，2a与a的方向相反，且|2a|2|a|，5a与2a的方向相反，且2a的模是5a的模的倍C正确，按照相反向量的定义可以判断D错误，因为(ba)与ba是一对相反向量，而ab与ba是一对相反向量，故ab与(ba)为相等向量答案：D2.解析：(b2a)2ab.ab与2ab共线，.答案：A3.解析：如图，.2， .()cb.答案：A4.解析：如图，取BC的中点为D，则2.又0，2，A、P、D三点共线且|2|，.又2，3，即3.5.解析：令ab，b与a方向相反，0，又|，6.解：利用向量加法的平行四边形法则，作出向量，如图，可判定A、B、C三点共线证明如下：因为(a2b)(ab)b，(a3b)(ab)2b，故有2.所以，且有公共点A，所以A、B、C三点共线.