材料力学材料切变模量G的测定实验报告

北京航空航天大学 材料力学 实验报告实验名称：材料切变模量G的测定学号姓名实验时间： 2010年12月12日试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：实6-10377777教师 年 月 日一 实验目的1 两种方法测定金属材料的切变模量G；2 验证圆轴扭转时的虎克定律。+45o-45o二 实验仪器和设备1 微机控制电子万能试验机2 扭角仪3 电阻应变仪4 百分表图一 实验装置图百分表5 游标卡尺扭角仪三 试件 中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm, 材料屈服极限。 四 实验原理和方法1. 电测法测切变模量G 材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比， （1） 上式中的G称为材料的切变模量。由式(1)可以得到： （2）圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为： （3）由式(1)(3)得到：gABCDHDt图二 微体变形示意图 （4）由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知： （5）图三 二向应变花示意图 由式（2）（5）得到： （6） 根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G。本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量DT作用下，产生的应变增量De。于是式（6）写为： （7）根据本实验装置，有 （8）a力的作用线至圆轴轴线的距离 最后，我们得到： （9）2. 扭角仪测切变模量G。等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为： （10）由上式可得： （11）本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量DT作用下，产生的转角增量Df。于是式（11）写为：bj图四 实测j的示意图 （12）根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到： （13）百分表杆移动的距离b百分表杆触点至试件轴线的距离最后，我们得到： （14）3. 电桥连接 原理一般4个电阻的初始阻值相等，且应变片原理为当电阻值变为 , 将其带入上式并略去高阶小量全桥接线法半桥接线法1/4桥接线法（温补半桥）温度补偿问题：1、温度场变化（热膨胀系数不同、热电偶）2、电磁场影响五 实验步骤1) 设计实验所需各类数据表格；2) 测量试件尺寸3) 拟定加载方案；4) 试验机准备、试件安装和仪器调整；5) 测量实验装置的各种所需尺寸；6) 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数；7) 安装扭角仪和百分表；8) 检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。9) 进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。10) 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。六 加载方案增量法加载：l 初压力 P0=1KN，应变仪和百分表调零；l 分4级加压力, 每级压力增量P=1KN，P max=5KN l 重复23遍七 原始数据a=123.90mm b=64.90mm d=40.00mm L=138.96mm 1/4桥数据通道加载P/kN1234角度（mm）+100000.070+2-63+61-63+610.120+3-125+122-126+1230.176+4-187+183-189+1850.233+5-249+245-251+2470.290通道加载P/kN1234角度（mm）+100000.071+2-64+61-63+630.120+3-126+122-125+1250.174+4-188+184-188+1880.233+5-250+246-250+2500.291 半桥数据通道加载P/kN12角度（mm）+1000.068+2-123-1250.119+3-247-2510.171+4-371-3750.225+5-495-5000.285通道加载P/kN12角度（mm）+1000.069+2-123-1260.115+3-247-2510.170+4-371-3760.228+5-496-5010.283 全桥数据通道加载P/kN1角度（mm）+100.068+2-2500.115+3-4990.170+4-7470.230+5-9960.288通道加载P/kN1角度（mm）+100.068+2-2490.117+3-4980.170+4-7470.230+5-9960.289八 数据处理 1/4桥数据处理u 扭角仪测量切变模量G由原始数据易知角度的平均变化=0.055mmG=PabLIp=1*103*123.90*10-3*138.96*10-3*64.9*10-30.055*10-3*32*(40*10-3)4=80.84GPa建立T-图（由公式G=PabLIp及G=TLIp、=b）T/Nm/*10-4rad123.90247.87.704371.78.629495.68.783619.58.783如图纵坐标为T，横坐标为。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与转角在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=TLIp中，可以得到：G=79.39GPau 电测法测切变模量G（取第一组数据）载荷/KN1234PP1000021-63-63+6161-63-63+616131-125-62+12261-126-63+1236241-187-62+18361-189-63+1856251-249-62+24562-251-62+24762则： 1=62.25，2=61.25，3=62.75，4=61.75G=Pa2Wp-45=-Pa2Wp+45有G1=79.19GPa，G2=80.49GPa，G3=78.56GPa，G4=79.84GPa故G=79.52Gpa建立T-图（取第一组数据）如图纵坐标为T，横坐标为。T/Nm/*10-6123.90247.862371.7124495.6184.5619.5248 由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与切应变在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=T2Wp-45中，可以得到：G=79.51GPa 半桥数据处理u 扭角仪测量切变模量G由原始数据易知角度的平均变化=0.05425mmG=PabLIp=1*103*123.90*10-3*138.96*10-3*64.9*10-30.05425*10-3*32*(40*10-3)4=81.95GPa建立T-图（由公式G=PabLIp及G=TLIp、=b）如图纵坐标为T，横坐标为。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与转角在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=TLIp中，可以得到：G=81.98GPa T/Nm/*10-4rad123.90247.87.858371.78.012495.68.32619.59.234u 电测法测切变模量G（取第一组数据）载荷/KN12PP10021-123-123-125-12531-247-124-251-12641-371-124-375-12451-495-124-500-125则： 1=123.75，2=125，G=PaWp-45=-PaWp+45有G1=79.67GPa，G2=79.87GPa，故G=79.77Gpa建立T-图（取第一组数据）如图纵坐标为T，横坐标为。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与切应变在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=TWp-45中，可以得到：G=79.19GPaT/Nm/*10-6123.90247.8124371.7125495.6124619.5124.5 全桥数据处理u 扭角仪测量切变模量G由原始数据易知角度的平均变化=0.055mmG=PabLIp=1*103*123.90*10-3*138.96*10-3*64.9*10-30.05425*10-3*32*(40*10-3)4=80.84GPa建立T-图（由公式G=PabLIp及G=TLIp、=b）如图纵坐标为T，横坐标为。T/Nm123.90247.87.242371.78.475495.69.245619.58.937由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与转角在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=TLIp中，可以得到：G=80.83GPau 电测法测切变模量G（取第一组数据）载荷/KN1PP1021-250-25031-499-24941-747-24851-996-249则： =249， G=Pa0.5Wp-45=-Pa0.5Wp+45故G=79.19Gpa建立T-图（取第一组数据）由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与切应变在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点A，B，带入G=T0.5Wp-45中，可以得到：T/Nm/*10-6123.90247.8-250371.7-249495.6-248619.5-249G=79.83GPa九 误差分析若取G0=80GPa为标准值，则l 扭角仪逐差法所得的误差为：1/4桥：1.05% 半桥：2.44% 全桥：1.05%l 扭角仪作图所得误差为：1/4桥：0.76% 半桥：2.48% 全桥：1.04%l 电测逐差法所得的误差为：1/4桥：0.60% 半桥：0.29% 全桥：1.01%l 电测作图法所得的误差：1/4桥：0.61% 半桥：1.01% 全桥：0.21%十 思考题1 电测法测切变模量G，试提出最佳组桥方案，并画出桥路图。答：可采用全桥进行测量，并采用温度补偿片对结果进行修正。桥路图见前面桥路连接原理。2 在安装扭角仪和百分表时，应注意什么问题？答：在安装百分表时，应使触头的位移方向与被测点的位移方向一致，选取适当的预压缩量。测量前，可转动刻度盘使指针对准零点，安装扭角仪时，应使两环间距等于测量标距，将两环固定在试件两截面上不产生相对滑动，两个环平行同心，百分表垂直。十一 实验感想与建议经过多半个学期的学习，我对材料力学有了初步的了解和认识，也学会了运用所学的知识来解决在实验中遇到的问题。实验中，百分表的误差会相对大一些，我的意见是将百分表可以改设为电子表，这样不用转动表盘就可以直接归零，同时也不会再产生因为人为扭动表盘而产生的误差，有助于提高实验的精确度。十二 附录（实验数据）