滚珠丝杠副参数计算与选用

滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3Fn。当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90以上时fc见表7选fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。fe-预加负荷系数。（见表9)表5 各类机械预期工作时间Ln表6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械500010000普通机床1000020000数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级4.5710fa1.00.90.80.7表7 可靠性系数fc可靠性%909596979899fc10.620.530.440.330.21 表8 负荷性质系数fw 负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw11.21.21.51.52 表9 预加负荷系数fe 预加负荷类型轻预载中预载重预载fe6.74.53.4 以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2ma.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）式中：E-杨氏弹性模量21105N/mm2dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）Fo-导轨静摩擦力（N)。Fomow(mo为静摩擦系数）L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)L行程安全行程余程螺母长度一半支承长度的一半行程(24)Ph+4Ph+(46)Ph+(1/201/10)行程(1.051.1)行程(1014)Phb.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)式中：L-两个固定支承之间的距离（mm)L行程安全行程两个余程螺母长度一支承长度(1.11.2)行程(1014)Ph其中重复定位精度或定位精度，上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算)滚珠丝杠副公称中径domd2m+Dw（钢球直径）图5一端固定，一端自由G-Z一端固定，一端游动G-Y二端支承J-J二端固定G-G 6、确定滚珠丝杠副规格代号按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意dodom, CaCam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。 7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。当最大轴向工作载荷Fmax能确定时Fp=1/3 Fmax当最大轴向工作载荷不能确定时Fp=Ca其中值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到。表10预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷0.050.0750.1 8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。式中：C-行程补偿值（mm)Dt-温度变化值23a-丝杆的线膨胀系数11.810-6度Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)Lu工作台行程螺母长度两个安全行程行程(814)Ph 式中：F1-预位伸力（N)d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)E-杨氏弹性模量2.1105(N/mm2)Dt-滚珠丝杠温升23d2do-Dw (Dw：钢球半径）9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。 10、滚珠丝杠副工作图设计滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2LeLe余程见表-2Lu=行程螺母长度滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直。装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。 11、电机的选择作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)式中Ph-滚珠丝杠副导程h - 未预紧的滚珠丝杠副效率1、2、3级精度的丝杠h =0.94级精度以下的丝杠h =0.85F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F是导轨摩擦力（垂直运动F还包括机构重量）；若计算电机工作转矩时，F包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F还包括机构重量）。其他计算，请查找电机样本及相关资料。 12、传动系统刚度计算一般校核计算按：式中KS - 滚珠丝杠副的拉压刚度。计算见下面说明Kb - 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。可查轴承样本及有关资料。Kc - 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚度等，详请查阅相关资料。KS的计算a. 丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由。Ks= 10-3 =1.65 102式中E -杨氏弹性模量2.1105 (N/mm2)d2 - 丝杠底径(mm)当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小Ks min =1.65 102当a=Lo (靠固定端的行程起点处）时刚度最大Ks max =1.65 102b.支承形式为两端支承或两端固定。Ks = = 6.6 102当a=L1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小Ks min = 6.6 102式中L1-两支承间的距离当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大Ks max =6.6 102 13、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择将Ksmax, Kb, Kc及其它有关值代入将Ksmin 替换Ksmax 代入得Kmin。由于数控机床精度在机床空载下验收，=2FO/Kmin, 称摩擦死区误差。FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。K=Fo()称为传动系数刚度变化引起的定位误差。按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是K。传动系数刚度验算0.8反向差值，即Kmin1.6Fo/反向差值滚珠丝杠副的精度选择开环控制系统中使用的滚珠丝杠副ep+Vup0.8x(定位精度-K)ep+V300p0.8x(300mm定位精度-K)半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:ep0.8x(定位精度-K)V300p0.8x(300mm定位精度-K)先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表-1)，按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p，从而确定滚珠丝杠副的精度等级。14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2do-Dw, do-公称中径，取样本数据。Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)Fmax- 滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。 若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，Fmax不等于Fmax, 视工作情况进行计算K1- 安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2丝杠水平安装K1=1/3K2- 支承系数。与支承方式有关（见表11)表11支承方式简 图K2f一端固定一端自由0.251.8753.4一端固定一端游动23.92715.1二端支承13.1429.7二端固定44.73021.9 15、滚珠丝杠副极限转速nc校验（避免高速运转时产生共振)式中：nc-极限转速(r/min)Lc2-临界转速计算长度(mm) (见表11)E-杨氏弹性模量2.1105(N/mm2),r-材料密度，钢密度I-丝杠的最小惯性矩I=A-丝杠的最小横截面积K1-安全系数。一般取0.8f, -与支承形式有关的系数（见表-11) 16、Dn值校验domnmax70000式中：dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm)，domd2+Dw(mm)nmax-滚珠丝杠副的最高转速 17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表3及下图某些传动类（T类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算： 18、基本轴向额定静载荷Coa验算19、强度验算fsFamaxCoa式中：Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N)。可在样本上查到。fs-静态安全系数。一般载荷fs= 12，有冲击或振动的载荷：fs= 23Famax- 最大轴向载荷（N)-许用应力(N/mm2)d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)。