数字电路实验三全加器应用

实 验 报 告课程名称： 数字电路实验 第 3 次实验实验名称： 全加器应用 实验时间： 2012 年 4 月 1 日 实验地点： 组号 学号： 姓名： 指导教师： 评定成绩： 一、实验目的：1了解算术运算电路的结构。2掌握74LS283先行进位全加器的逻辑功能和特点。3学习全加器的应用。二、实验仪器：序号仪器或器件名称型号或规格数量1逻辑实验箱12万用表1374LS2832474LS041574LS861674LS001774LS101三、实验原理： 算术运算电路是脉冲与数字电路的核心部件之一，工作模式有加、减、乘、除等运算，尤其以加法为最基本，其电路构成既有组合逻辑，也有时序逻辑。本实验采用的逻辑器件4位全加器为TTL双极型数字集成电路74LS283，是组合逻辑电路，它的特点是先行进位，因此运算速度很快，其外形为双列直插，引脚排列如图3-1所示，逻辑符号如图3-2所示。它有两组4位二进制数输入A4A3A2A1、B4B3B2B1，一个向最低位的进位输入端CI，有一组二进制数输出S4S3S2S1，一个最高位的进位输出端CO，算术加法运算关系式见左所列。利用74LS283可以实现一些算术运算。（1）两个4位二进制数相加 因为74LS283本身是全加器，所以可以直接进行4位二进制数加法，例如令：A4A3A2A1=1001，B4B3B2B1=1101，CI=0，则输出为C4S4S3S2S1=10110。有些码组变换存在加法关系，如8421BCD码转换至余3码，只要在8421BCD码基础上加3（0011）即可实现变换。（2）两个1位8421BCD码相加 1位BCD码要用4位二进制数来表示，但是4位二进制数与1位BCD码并不完全相应。例如对4位二进制数1001，若加1则为1010，而对8421BCD码1001（9）再加1后则为10000（10D），即用4位二进制数表示1位8421BCD码时禁止出现10101111这六个码组。因此，用74LS283二进制全加器进行BCD码运算时需要在组间进位方式上加一个校正电路，使原来的逢16进1自动校正为逢10进1。所以，进行BCD码加法时，分为两步，第一步将BCD码按二进加法运算规则进行，第二步对运算结果进行判断，若和数大于9或有进位CO=1则电路加6（0110），并在组间产生进位，若和数小于或等于9，则保留该运算结果，保留该运算结果即加0（0000）。二进制数6和0只有中间两位不同，可以设为0FF0，用校正电路使F=0或1来产生0或6，F的设计如下，由表3-1得到卡诺图，见图3-3，经化简得到表达式： F=S4S3+S4S2+C4由此得到逻辑电路见图3-4，输出低4位是L4L3L2L1，高4位用L5表示，因为两个1位BCD码相加最大是18，高位不会大于1。其中，74LS10引脚排列如图3-5所示，逻辑符号如图3-6所示。（3）两个4位二进制数相减两个4位二进制数相减可以看做两个带符号的4位二进制数相加，即原码的相减变为补码的相加，而正数的补码就是本身，负数的补码是反码加1，这样，A-B=A+（-B），就可利用74LS283实现减法运算。A数照常输入，B数通过反相器输入，加1可以使CI=1得到，这样输出的结果就是两数之差，但是这个结果为补码，要通过CO来判别结果正负。例如7-3（原码0111-0011）转化为补码相加0111+1101=10100这里CO=1，结果为正数，补码0100等于原码，即结果为+4；而3-7（原码0011-0111）转化为补码相加0011+1001=01100这里CO=0，结果为负数，补码1100还要再求补一次才能得到正确的原码，1100求补为0100，即结果为-4。按习惯，把CO通过非门作为符号位。逻辑电路见图3-7。其中，74LS86引脚排列如图3-8所示，逻辑符号如图3-9所示。四、实验内容：1实现两个4位二进制数的加法直接利用74LS283器件，分别用9个开关表示输入A、B及CI，这9个开关按次序从左到右代表A4A3A2A1、B4B3B2B1、CI（下面几个实验也是如此），输出分别接5个指示灯，也是按次序从左到右代表C4S4S3S2S1。改变开关状态，观察5个指示灯的变化，记录五组数据：（注意：保留此电路，下一个实验还要用）答：电路图：数据：A4 A3 A2 A1B4 B3 B2 B1CI C4 S4 S3 S2 S10 1 0 10 0 1 000 0 1 1 11 0 1 10 1 1 111 0 0 1 10 1 1 01 1 0 111 0 1 0 00 0 1 11 0 1 000 1 1 0 11 0 1 01 0 0 101 0 0 1 1（2）实现码组转换利用上个实验的电路，把A当做8421BCD码输入，B和CI选取适当值。输出为S4S3S2S1，要求是余3码。依此改变A，观察指示灯的变化，记录：答：只要取3的二进制码输入到B1B4中，再按照电路输出即可。8421BCD码余3码0 0 0 00 0 1 10 0 0 10 1 0 00 0 1 00 1 0 10 0 1 10 1 1 00 1 0 00 1 1 10 1 0 11 0 0 00 1 1 01 0 0 10 1 1 11 0 1 01 0 0 01 0 1 11 0 0 11 1 0 0（3）实现两个1位8421BCD码的加法答：电路如图3-4：用两块74LS283及门电路完成联接，输入用9个开关，输出用5个指示灯，改变开关状态，观察5个指示灯的变化，记录五组数据：A4 A3 A2 A1B4 B3 B2 B1CI C4 S4 S3 S2 S10 1 0 10 0 1 000 0 1 1 11 0 0 00 1 1 111 0 1 1 00 1 1 00 1 0 111 0 0 1 00 0 1 11 0 0 101 0 0 1 00 0 1 01 0 0 101 0 0 0 1（4）实现两个4位二进制数的减法用两块74LS283及门电路完成联接，输入用9个开关，输出用5个指示灯，改变开关状态，观察5个指示灯的变化，记录： A4 A3 A2 A1B4 B3 B2 B1CI C4 S4 S3 S2 S10 1 0 10 0 1 010 0 0 1 11 0 1 10 1 1 110 0 1 0 00 1 1 01 1 0 111 0 1 1 10 0 1 11 0 1 011 0 1 1 11 0 1 01 0 0 110 0 0 0 1电路就按下面的图3-7接：五、实验思考：1如何实现余3码至8421BCD码的转换？ 答：如下图中，A1A4接余3码，B1B4接-3的补码，把S1S4输出即可。2如何实现两个1位8421BCD码的减法？答：用下面的电路，把B1B4取补码输入，A1A4正常输入，输出L1L5，其中L5=1时，得数为负值。由于只做一位8421BCD码的减法，因而不涉及-6的转换。