2023届高考一轮复习 练习4 不等式的解法（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习4 不等式的解法 一、选择题（共10小题）1. 已知关于 x 的不等式 x2axbf3a 的解集为 A. 4,1B. 1,4C. 1,4D. 0,4 3. 如果方程 x2+m1x+m22=0 的两个实根一个小于 1，另一个大于 1，那么实数 m 的取值范围是 A. 2,2B. 2,0C. 2,1D. 0,1 4. 已知 p：12a1，q：x1,1，x2ax20，则 p 是 q 成立的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 若不等式 ax2+2x+c0 的解集是 ,1312,+，则不等式 cx2+2x+a0 的解集是 A. 12,13B. 13,12C. 2,3D. 3,2 6. 已知关于 x 的不等式 kx26kx+k+80 对任意 xR 恒成立，则 k 的取值范围是 A. 0k1B. 0k1C. k1D. k0 或 k1 7. 已知函数 fx=x+1,x0 的解集是 1,2，则下列选项正确的是 A. b0B. ab+c0C. a+b+c0D. 不等式 ax2+bx+c0 的解集是 2,1 12. 不等式 x2+ax+b0a,bR 的解集为 xx1xx2，且 x1+x22则下列选项不成立的是 A. a+2b2B. a+2b2C. a1D. b1 三、填空题（共4小题）13. 若关于 x 的不等式 x2axa3 有解，则实数 a 的取值范围为 14. 若 x1,1 时，关于 x 的不等式 x31ax2+2axa2 恒成立，则实数 a 的取值范围是 15. 已知二次函数 fx=x2+2x+3，不等式 fxm 的解集的区间长度为 6（规定：闭区间 a,b 的长度为 ba），则实数 m 的值是 16. 已知等比数列 an 的公比为 q，关于 x 的不等式 a2x2a1+a3x+a20 有下列说法：当 q1 时，不等式的解集为 ,1q，q,+；当 0q0 时，存在公比 q，使得不等式解集为 ；存在公比 q，使得不等式解集为 R上述说法正确的序号是 答案1. A2. B3. C4. A5. D6. A7. C8. D【解析】不等式 ax2x+4a0 的解集是 ,+，即 xR，ax2x+4a0 恒成立，当 x=0 时，a0，当 x0 时，a1x+4x，因为 1x+4x14，当且仅当 x=2 时等号成立，所以 a14,+9. B【解析】不等式 1x1+2x254，即 4x2+8x15x1x24x1x20，化简可得 5x227x+264x1x20，所以 5x227x+260,x1x20 或 5x227x+260,x1x20 变为 a2x21q+qx+10，即 a2xqx1q0，若 a20，则 xqx1q0，当 q1 或 1q0 时，解为 xq，当 0q1 或 q1 时，解为 x1q，当 q=1 时，解为 xq；若 a20，则 xqx1q1 或 1q0 时，解为 1qxq，当 0q1 或 q1 时，解为 qx1q，当 q=1 时，不等式无解对照，只有正确第4页（共4 页）