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充分条件与必要条件,前情复习：,请写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断真假。 1、若x=1,则x=1； 逆命题：若x=1；则x=1；（真） 否命题：若x1,则x1；（真） 逆否命题：若x1；则x1；（假） 2、若1，则m1； 逆命题：若m1，则1；（真） 否命题：若1，则m1；（真） 逆否命题：若m1，则1；（假）,思考：条件与结论之间有什么相互的关系？,命题1：p：x=1; q：x=1 “若p则q”为真，记作“p=q”(p推出q); 命题2：p：1; q：m1 “若p则q”为假，记作“pq”(p不能推出q),新课引入,定义：如果p=q，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件。,1、p=q且q=p，那么就称p是q的充分必要条件(简称p是q的充要条件),例1：若p：n=a; 则q：2=2 答案：p是q的充要条件 问：那q是p的 条件,2、p=q且qp，那么就称p是q的充分不必要条件,例2：p：x=1; q：x=1 解析：x=1可以推出x=1；反过来x=1可以推出x=1或者x=-1。 答案：p是q的充分不必要条件 问：那q是p的 条件,3、pq且q=p，那么就称p是q的必要不充分条件,例3：p：1，q：m1 解析：1可以推出m1或者mq且qp，那么就称p是q的既不充分也必要条件,例4：p：ab,q：ab 答案：p是q的既不充分也不必要条件 问：那q是p的 条件,例5：观察下列几个命题 （1）p: x=1; q: x=1 （2）p: x2; q: x2 （3）p: m1; q: 1 1、判断p是q的什么条件？ p是q的充分不必要条 2、如果把p,q分别看成集合A、B，请问这两个集合什么关系？ A是B的真子集,课后思考,若p表示集合A，q表示集合B，思考以下几个问题： 1、p是q的充要条件，集合A与集合B的关系？ 2、p是q的充分不必要条件，集合A与集合B的关系？ 3、p是q的必要不充分条件，集合A与集合B的关系？ 4、p是q的既不充分也不必要条件，集合A与集合B的关系？,谢谢观看,
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