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1.1.2 充分条件和必要条件,引导分析:,p:有水,q:鱼能生存,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,问题情境,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”,引导分析：,p:有3米布料,q:做一件衬衫,说出下列两个命题的条件和结论，并判断真假. （1）若xy，则x2y2: （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x21，则x1 （4）若x1或x2，则x23x20.,新课引入,一般地,如果“若p 则q ”为真, 即如果p 成立，那么 q一定成立,记作:“p q ”; 如果“若p 则 q”为假, 即如果p 成立，那么 q不一定成立,记作:“p q”.,知识点一 充分条件 必要条件,p是q的充分条件，表明p的成立“充分保证”q的成立，也就是说有p必有q.q是p的必要条件，表明q是p成立的“必不可少”的条件,若p q,则p是q的充分条件. 若q p,则p是q的必要条件. 若p q,则p是q的充要条件.,定义:,（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？,（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断若p则q，与 若q 则 p的真假,根据定义 下结论,第一组题：,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？,（3）在 ABC中，BC=AC是 A= B的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：既不充分又不必要条件）,例题：,学以致用,2.指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”中选出一种） （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形,学以致用,第二组题：,（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a-b,特点：先给多个p，让学生进行选择， 通过选择，感知p的不唯一性。,第二组题,（2）请同学们分小组写出x0的一个必要不充分条件，一个充分不必要条件,答案不唯一。,思考,能否从集合的角度来理解充分不必要条 件、必要不充分条件？,给定两个条件p,q,要判断p是q的什么条件，也可以用集合来考虑 A=xx满足条件p,B=xx满足条件q 若A B ，则p是q的_条件 若A B ，则p是q的_条件 若B A ，则p是q的_条件 若B A ，则p是q的_条件,当堂检测,指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 中选出一种）,2. “两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的 _条件. 3.在 ABC中，AB是sinAsinB的 _ 条件 4.设a,b R,已知命题p:a=b 是命题q: 成立的 _ 条件,知识小结,板书设计,（1）找出p、q；,（3）根据定义下结论。,
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