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第五节 共点力的平衡条件,第三章 研究物体间的相互作用,学习目标 1.理解共点力作用下物体的平衡状态. 2.知道共点力的平衡条件. 3.掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,共点力的平衡条件 1.平衡状态：物体处于 或保持 的状态. 2.共点力的平衡：物体如果受到 力的作用且处于 状态. 3.平衡条件：(1)定义：为了使物体保持 状态，作用在物体上的力所必须满足的条件. (2)共点力作用下的平衡条件：所受合外力为 . 4.二力平衡的条件：两个共点力大小 、方向 .,静止,匀速直线运动,共点,平衡,平衡,零,相等,相反,即学即用 判断下列说法的正误. (1)当物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.( ) (2)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态.( ) (3)物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态.( ),答案,重点探究,一、共点力的平衡,导学探究 (1)物体在两个共点力作用下处于平衡状态，这两个力有什么关系？ 答案 两个共点力等大反向. (2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态，这三个力有什么关系？ 答案 三个共点力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力等大反向.,答案,知识深化 共点力的平衡 1.平衡条件：合外力等于0，即F合0. 2.推论 (1)二力平衡：若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向. (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向. (3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n1个力的合力必定与第n个力等大、反向.,例1 如图1，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3、F3、F4，设30，则有,答案,解析,A.F4最大 B.F3F2 C.F2最大 D.F1比其他各弹簧秤读数都小,图1,解析 对m分别进行受力分析，如图， 根据三力平衡条件，三力中任意两个力的合力与第三个力等大反向，结合几何关系,F4mg,因此F2最大，故选C.,答案,解析,针对训练1 如图2所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向 A.竖直向下 B.竖直向上 C.斜向下偏左 D.斜向下偏右,图2,解析 物体M受四个力作用(如图所示)，支持力FN和重力G的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力f和推力F的合力与支持力FN和重力G的合力必定等大反向，故f与F的合力方向竖直向下.,二、利用正交分解法求解共点力的平衡问题,正交分解法求解共点力的平衡问题的步骤 1.建立坐标轴：以研究对象为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上. 2.正交分解各力：将每一个不在坐轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小.,4.解方程.,例2 如图3所示，质量为m的物体在恒力F的作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动.力F与水平方向的夹角为，重力加速度为g.则物体与天花板间的动 摩擦因数_.,答案,图3,解析 对物体受力分析，将推力F正交分解，如图所示， 根据共点力平衡条件得： 水平方向：Fcos f0 竖直方向：Fsin FNmg0 由fFN，,解析,答案,解析,针对训练2 如图4所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而使物体始终保持静止.当力F逐渐减小，则物体受到的斜面的摩擦力 A.保持不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.以上三种均有可能,图4,解析 对物体受力分析，物体受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示： 因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有： 平行斜面方向：fGsin ，G和保持不变，故摩擦力f保持不变.,正交分解时坐标系选取的原则和方法 1.原则：应使尽量多的力在坐标轴上，从而少分解力. 2.方法 (1)研究水平面上的物体：通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴. (2)研究斜面上的物体：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴. (3)研究物体在杆或绳的作用下转动：通常沿杆(绳)的方向和垂直杆(绳)的方向建立坐标轴.,达标检测,1,2,3,4,1.(共点力的平衡的理解)(多选)下列物体中处于平衡状态的是 A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 解析 在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果具有加速度，则在下一瞬间就不是静止了，由于B、D选项情景中的物体都具有加速度，故不是平衡状态； A、C选项情景中的物体加速度为零，故为平衡状态.,答案,解析,2.(简单的共点力的平衡问题)(多选)如图5甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态.若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则,解析,图5,A.F1F2 B.F1F3 C.F1F3 D.F2F3,答案,1,2,3,4,1,2,3,4,解析 题图甲中物块静止，弹簧秤的拉力F1mg； 题图乙中以物块为研究对象，物块受力情况如图(a)所示.,题图丙中以动滑轮为研究对象，滑轮受力情况如图(b)所示. 由几何知识得F3mg. 故F3F1F2，故选A、C.,3.(力的正交分解法)(多选)如图6所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为f，若把A水平向右移动一些后，A仍静止，则 A.FN将增大 B.f将增大 C.轻绳拉力将减小 D.物体A所受合力将增大,答案,解析,1,2,3,4,图6,1,2,3,4,解析 物体A受力情况如图所示，A、B系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即FTmBg，A所受合力为零，故C、D均错； 当A水平向右移动时，角减小，FNmAgFTsin ，fFTcos ，由此可得，FN、f均增大，所以A、B正确.,4.(正交分解处理平衡问题)如图7所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，ABC，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小.,答案,解析,1,2,3,4,图7,答案 Fsin mg Fcos ,解析 对物块进行受力分析，并将物块所受各力正交分解，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，如图所示. 由平衡条件，得fFsin mg，FNFcos .,
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