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3.2.2 对数函数,阅读教材102104 1、掌握对数函数的概念、图象和性质; 2、体会函数的思想、分类讨论的思想、 数形结合的思想;,自学提纲,(一)对数函数的定义:,函数,叫做对数函数;,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+),对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义。,(二)对数函数的图象和性质,y=log2x 和 y=log0.5x图象关于x轴对称。,由换底公式得,类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质:,思考:底数a是如何影响函数 y=logax的 ?,规律:在第一象限内,自左向右, 图象对应的对数函数的底数逐渐变大.,3对数函数的性质,(0,+),过点(1,0),即当x=1时,y=0,增,减,例1、求下列函数的定义域:,(1),(2),例2、,解(1),解(2),比较下列各组数中两个值的大小:,考查对数函数,(0,+)上是增函数,,考查对数函数,(0,+)上是减函数,,(1),(2),(4),(3): 当a1时, 函数y=logax在(0, )上是增函数, 且5.1loga5.9,(4),(4):,练习: 将,由小到大排列,由指数函数的 单调性可知:,从小到大的排列是:,又,解:利用对数函数的单调性可知:,例3、求函数,的单调区间和值域,函数,的递增区间是,递减区间是,值域为,例4、已知函数,在区间,上是增函数,求,的范围,例5、函数,(1)若函数的定义域为,,求,的取值范围.,,求,的取值范围.,(2)若函数的值域为,小结,
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