2023届高考一轮复习 练习62 直线与圆的位置关系（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习62 直线与圆的位置关系 一、选择题（共10小题）1. 若直线 3x+4y=b 与圆 x2+y22x2y+1=0 相切，则 b 的值是 A. 2 或 12B. 2 或 12C. 2 或 12D. 2 或 12 2. 直线 mxy+2=0 与圆 x2+y2=9 的位置关系是 A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定 3. 已知直线 y=x+m 和圆 x2+y2=1 交于 A，B 两点，且 AB=3，则实数 m 等于 A. 1B. 32C. 22D. 12 4. 若直线 y=x+b 与曲线 x=1y2 恰有一个公共点，则 b 的取值范围是 A. 1,1B. 2C. 2,2D. 1,12 5. 若过点 A4,0 的直线 l 与圆 x22+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为 A. 3,3B. 3,3C. 33,33D. 33,33 6. 直线 xy+m=0 与圆 x2+y22x1=0 有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A. 0m1B. 4m2C. m1D. 3m0）与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A，B，O 为坐标原点，且有 OA+OB33AB，则 k 的取值范围是 A. 3,+B. 2,22C. 2,+D. 3,22 二、选择题（共2小题）11. 平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线方程是 A. 2x+y+5=0B. 2x+y+5=0C. 2x+y5=0D. 2xy+5=0 12. 若直线 l：ax+y+2a=0 被圆 C：x2+y42=4 截得的弦长为 22，则 a 的值可以为 A. 7B. 1C. 7D. 1 三、填空题（共4小题）13. 若直线 y=kx1 与圆 x2+y2=1 相交于 P，Q 两点，且 POQ=120（其中 O 为原点），则 k 的值为 14. 过点 M1,2 的直线 l 与圆 C：x32+y42=25 交于 A，B 两点，当 ACB 最小时，直线 l 的方程是 15. 过点 2,3 的直线 l 与圆 x2+y2+2x4y=0 相交于 A，B 两点，则 AB 取得最小值时，直线 l 的方程为 16. 过动点 M 作圆 x22+y22=1 的切线 MN，其中 N 为切点，若 MN=MO（O 为坐标原点），则 MN 的最小值是 答案1. D【解析】圆的方程为 x2+y22x2y+1=0 ，可化为 x12+y12=1 ，由圆心 1,1 到直线 3x+4yb=0 的距离为 7b5=1 ，得 b=2或12 2. A3. C4. D5. C6. A7. A8. B9. B10. B【解析】由已知得圆心到直线的距离小于半径，即 k20，得 0k22如图，又由 OA+OB33AB，得 OM33BM，即 MBO6，因为 OB=2，所以 OM1，所以 k21，则 k2综上可得，2k2211. A， C12. A， B13. 314. x+y3=015. xy+5=016. 728【解析】由圆的方程可得圆心 C 的坐标为 2,2，半径为 1设 Ma,b，可得 MN2=a22+b2212=a2+b24a4b+7，MO2=a2+b2由 MN=MO，得 a2+b24a4b+7=a2+b2，整理得 4a+4b7=0所以 a，b 满足的关系式为 4a+4b7=0求 MN 的最小值，就是求 MO 的最小值，即在直线 4a+4b7=0 上取一点到原点距离最小，即求原点到直线 4a+4b7=0 的距离，由点到直线的距离公式，得 MN 的最小值为 742+42=728第4页（共4 页）