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4 阻尼振动 受迫振动,第一章 机械振动,学习目标,1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明. 2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关. 3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、阻尼振动 自由振动 1.阻尼振动 系统在振动过程中受到 的作用，振动逐渐消逝， 逐步转变为其他能量，这种振动叫做 振动. 2.自由振动 (1)定义：系统不受外力作用，也不受任何 ，只在自身回复力作用下的振动. (2)固有频率： 的频率，由系统本身的特征决定.,阻力,振动能量,阻尼,阻力,自由振动,二、受迫振动 1.驱动力 加在振动系统上的 的外力. 2.受迫振动 (1)定义：系统在 作用下的振动. (2)受迫振动的周期和频率. 做受迫振动的物体振动稳定后，其振动周期等于 的周期，振动频率等于 的频率，跟系统的固有频率 (填“有关”或“无关”).,周期性,驱动力,驱动力,驱动力,无关,三、共振及其应用和防止 1.共振 (1)定义：驱动力的频率 振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅_，这种现象叫做共振. (2)共振曲线(如图1所示),图1,等于,最大,2.共振的应用和防止 (1)利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率 (填“接近”“远离”或“等于”)或 (填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率. (2)防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率 (填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.,接近,等于,远离,1.判断下列说法的正误. (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( ) (2)驱动力频率越大，振幅越大.( ) (3)共振只有害处没有好处.( ) (4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ) (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ),即学即用,答案,2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则_的振幅较大，A的振动频率是_，B的振动频率是_.,答案,A,f,f,重点探究,一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动,导学探究 如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题. (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？,答案 阻尼振动,答案,图2,(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ 答案 固有振动 (3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？ 答案 振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量 (4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 答案 转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有变化，可能会出现共振.,答案,知识深化 对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较 (1)三种振动的理解 简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑. 阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动. 受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动. (2)三种振动的比较,解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.,例1 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 A.振幅越来越小，频率也越来越小 B.振幅越来越小，频率不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.在振动过程中，机械能不守恒,答案,解析,解析 弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，故正确答案为C.,例2 如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为 A.0.25 s B.0.5 s C.1 s D.2 s,答案,解析,图3,二、共振及其应用和防止,导学探究 洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来. (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ 答案 开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱. (2)期间剧烈振动的原因是什么？ 答案 当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.,答案,知识深化 共振及其应用与防止 (1)共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固. (2)共振曲线,图4,如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率， 纵坐标为受迫振动系统的振幅. 从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.,从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加. f0的意义：表示固有频率. 认识曲线的形状：ff0，共振；ff0或ff0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小. (3)共振的利用与防止 利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.,防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走. 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.,例3 (多选)如图5所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后 A.D的振幅一定最大 B.E的振幅一定最大 C.B的周期一定最短 D.其余四个摆的周期相同,答案,解析,图5,解析 A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确； 由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.,例4 (多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是 A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免 产生共振 D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防 止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率,答案,解析,解析 共振现象有利也有弊，A项错误； 过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确； 当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确.,达标检测,1,2,3,1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是 A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能,答案,解析,解析 单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对； 虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.,1,2,3,解析 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙振动的频率均等于9 Hz.,2.(对受迫振动的理解)如图6所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则_(选填“甲”或“乙”)的振幅较大，甲振动频率是_ Hz，乙振动频率是_ Hz.,答案,解析,1,2,3,图6,甲,9,9,解析 由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A正确； 由共振条件知振子的固有频率为f2，所以C正确，D错误； 振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故B正确.,3.(共振)(多选)如图7表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知 A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B.驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3 C.假如让振子自由振动，它的频率为f2 D.振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3,答案,解析,1,2,3,图7,
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