新教材高一课外辅导材料03 函数的定义域与值域

第三讲 映射与函数、函数的定义域及值域一、内容摘要1 函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法2 求函数的定义域即是求不等式组的解集3 求函数值域的方法常有：直接法；配方法；“” 法；换元法；利用函数的性质等二、练习与例题1 设X=x|0x2，Y=y|0y1，则从X到Y可建立映射的对应法则是（A） （B） （C） （D）2 设在映射下的象是，则在下的原象是（A） （B） （C） （D）3 下列哪一个对应是从集合A到集合B的映射（A）A=平面M内的四边形，B=平面M内的圆，对应法则是作“四边形的外接圆”（B）A=平面M内的圆，B=平面M内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”（C）A=平面M内的点对，B=平面M内的矩形，对应法则是以点对为相对顶点作矩形（D）A=平面M内的三角形，B=平面M内的圆，对应法则是“作三角形的内切圆”4 下列各组函数中表示同一函数的是（A）与 （B）与（C）与 （D）与5 设，则的表达式为（A） （B） （C） （D）6 已知，则等于（A） （B） （C） （D）7 下列函数的值域： * 8 求下列函数的定义域：（1） （2）9 当为时，函数的定义域为R10 设，若则11 函数满足条件，求的解析式12 若，则的值域是13 函数的定义域为R*，若对于定义域内任意的均有，又已知，用表示的值，=14 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到，共个数据我们规定此测量物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其他近似值比较与各数据的差的平方和最小，依此规定，从可推出的=15 （1）设的值域是-1,4，求a，b的值；（2）已知函数的值域是，求的值16 在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA，由B点(起点)向A(终点)移动，设P点移动的路程为，ABP的面积为(1)求ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式(2)作出函数的图象17 已知函数的值域为，求的值