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,第八章,气 体,目标定位,1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件. 2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程. 3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题.,学案3 理想气体的状态方程,知识探究,自我检测,一、理想气体,玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律等气体实验定律都是在压强不太大(相对大气压强)、温度不太低(相对室温)的条件下总结出来的.那么当压强很大、温度很低时，气体还遵守该实验定律吗？ 答案 在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了.因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用.,问题设计,知识探究,1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体. 2.理想气体是一种 模型，是对实际气体的科学抽象. 3.理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无 ，一定质量的理想气体内能只与 有关.,理想化,分子势能,要点提炼,温度,4.实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强 (不超过大气压强的几倍)、温度 (不低于零下几十摄氏度)时，才可以近似地视为理想气体.,不太大,不太低,二、理想气体的状态方程,如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A 到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历 了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、 VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系.,问题设计,图1,答案 从AB为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVApBVB ,由题意可知：TATB ,VBVC ,p1V1p2V2,要点提炼,3.应用理想气体状态方程解题的一般思路 (1)确定研究对象，即一定质量的理想气体 (2)确定气体的初、末状态参量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意单位的统一. (3)由状态方程列式求解. (4)讨论结果的合理性.,典例精析,一、理想气体状态方程的基本应用,例1 如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口 的U形玻璃管，当t131 ，大气压强p076 cm Hg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气 柱长L18 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2 为9 cm?,图2,解析 初状态：p1p076 cmHg， V1L1S8 cmS，T1304 K； 末状态：p2p02 cmHg78 cmHg， V2L2S9 cmS，T2？,解得：T2351 K，则t2(351273) 78 . 答案 78 ,例2 如图3所示，一气缸竖直放置，横截面积S50 cm2，质量m10 kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸 内，气体柱长h015 cm，活塞用销子销住，缸 内气体的压强p12.4105 Pa，温度177 .现拔 去活塞销K(不漏气)，不计活塞与气缸壁的摩擦. 当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57 ，外界大气压为p01.0105 Pa.g10 m/s2，求此时气体柱的长度h.,图3,解析 当活塞速度达到最大时，气体受力平衡,解得：h22 cm.,答案 22 cm,二、理想气体状态方程的综合应用,例3 如图4甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S2103m2、质量为m4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p01.0105 Pa.现将气缸竖直放置，如图乙所示，取g10 m/s2.求：,图4,(1)活塞与气缸底部之间的距离；,答案 20 cm,(2)加热到675 K时封闭气体的压强.,解析 假设活塞能到达卡环处，则 T3675 K，V336 cmS,得p31.5105 Pap21.2105 Pa 所以活塞到达卡环处，气体压强为1.5105 Pa.,答案 1.5105 Pa,自我检测,1,2,3,1,2,3,答案 D,2.(理想气体状态方程的基本应用)钢筒内装有3 kg气体，温度是23 ，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ，求筒内气体压强.,1,2,3,解析 将筒内气体看做理想气体，以2 kg气体为研究对象，设钢筒的容积为V，,初状态：p14 atm，V12V/3，T1250 K，,末状态：V2V，T2300 K，,1,2,3,3.(理想气体状态方程的综合应用)如图5所示，竖直放置在水平面上的气缸，其缸体质量M10 kg，活塞质量m5 kg，横截面积S2103 m2，活塞上部的气缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p01.0105 Pa，活塞的下端与劲度系数k2103 N/m的弹簧相连.当气缸内气体温度为127 时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L20 cm.求当缸内气体温度升高到多少时，气缸对地面的压力为零.(g取10 m/s2，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦),1,2,3,图5,1,2,3,解析 缸内气体初状态：V1LS20S，,T1(273127) K400 K.,1,2,3,气缸和活塞整体受力平衡：kx(mM)g，,缸内气体体积V2(Lx)S27.5S，,1,2,3,解得：T21 100 K，即t827 ,答案 827 ,课堂要点小结,
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