2023届高考一轮复习 练习58 直线的斜率与倾斜角（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习58 直线的斜率与倾斜角 一、选择题（共12小题）1. 如果直线 l 过点 1,2，且不通过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是 A. 0,1B. 0,2C. 0,12D. 0,3 2. 已知 M1,2，N3,2，则直线 MN 的倾斜角是 A. 不存在B. 0C. 90D. 180 3. 经过两点 Am,3，B1,2m 的直线的倾斜角为 135，则 m 的值为 A. 2B. 2C. 4D. 4 4. 直线 l1：y=x+1，若 l1，l2 关于 x 轴对称，则 l2 的倾斜角为 A. 4B. 4C. 34D. 54 5. 已知直线 PQ 的斜率为 3，将直线绕点 P 顺时针旋转 60 所得的直线的斜率为 A. 3B. 3C. 0D. 1+3 6. 若两直线 l1，l2 的倾斜角和斜率分别为 1，2 和 k1，k2，则下列四个命题中正确的是 A. 若 12，则 k1k2B. 若 1=2，则 k1=k2C. 若 k1k2，则 13”是“k3”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 11. 若直线 l:y=kx3 与直线 2x+3y6=0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角 的取值范围是 A. 6,3B. 6,2C. 3,2D. 6,2 12. 已知点 A2,3，B3,2，直线 l 的方程为 kxyk+1=0，且与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 A. ,434,+B. ,1434,+C. 4,34D. 34,4 二、填空题（共4小题）13. 已知三点 A2,2，B5,1，C4,2a 在同一条直线上，则 a= 14. 若 ab0，则过点 P0,1b 与 Q1a,0 的直线 PQ 的倾斜角的取值范围是 15. 如图直线 l1 的倾斜角是 150，l2l1，垂足为 Bl1，l2 与 x 轴分别相交于点 C，A，l3 平分 BAC，则 l3 的倾斜角为 16. 设直线 l 的倾斜角为 ，且 456，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 答案1. B2. B3. B4. C5. A6. D7. B8. D9. C【解析】y+1x+1 的几何意义是过 Mx,y， N1,1 两点的直线的斜率因为点 Mx,y 在函数 y=2x+8 的图象上，当 x2,5 时，设点 M 的集合为线段 AB, 且 A2,4，B5,2因为 kNA=53，kNB=16，所以 16y+1x+153，故选C10. B【解析】当 2 时，k3 时，33”是“k3”的必要不充分条件11. B12. A【解析】因为直线 l 的方程 kxyk+1=0 可转化为 kx1y1=0，所以直线 l 过定点 P1,1，如图所示，又直线 PA 的斜率 kPA=3121=4，直线 PB 的斜率 kPB=2131=34，所以当直线 l 与线段 AB 相交时，直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ,434,+13. 214. 2,15. 30【解析】因为直线 l1 的倾斜角为 150，所以 BCA=30，所以 l3 的倾斜角为 129030=3016. ,331,+【解析】因为直线 l 的倾斜角为 ，且 456，所以直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ktan4 或 ktan56，所以 k1 或 k33，所以直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ,331,+第4页（共4 页）