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8 电容器的电容,【自主预习】 1.电容器：两个彼此_又相距_的导体就组成 了一个电容器。电容器可以储存电荷。,绝缘,很近,2.电容器的充、放电： (1)电容器充电：使电容器极板_的过程。 (2)电容器放电：使充电后的电容器极板_的 过程。 (3)电容器充电后带电特点：两极板带_电 荷。,带电,失去电荷,等量异种,3.电容：(1)定义：电容器所带的_与电容器两 极板间的_的比值叫电容。 (2)定义式：C= 。 4.电容的物理意义：电容是描述电容器_本领 的物理量。 5.电容的单位：国际单位：_，符号F，常用单 位：微法(F)、皮法(pF)。1F=_F=_pF。,电荷量,电势差,储存电荷,法拉,106,1012,6.决定电容大小的因素：平行板电容器的电容C与平行 板正对面积S、电介质的相对介电常数r成_，与 极板间的距离d成_。平行板电容器电容的公式： C= ，式中k为静电力常量。此式为平行板电容器 电容的决定式。,正比,反比,7.常用电容器： (1)分类。 按电介质分：空气电容器、_电容器、陶瓷 电容器、_电容器等； 按是否可变分：可变电容器、_电容器等。,聚苯乙烯,电解,固定,(2)电容器的额定电压和击穿电压。 额定电压：电容器能够长期_时的电压。 击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的 _电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。,正常工作,极限,【预习小测】 1.(多选)C= 和C= 是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法中正确的是( ) A.从C= 可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电压 B.从C= 可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、两极板的正对面积和两极板的位置关系,C.它们都适用于各种电容器 D.C= 是适用于各种电容器的定义式，C= 是只 适用于平行板电容器的决定式,【解析】选B、D。公式C= 是电容的定义式，适用于 各种电容器，C= 是平行板电容器电容的决定式， 只适用于平行板电容器，故A、C错误，B、D正确。,2.(多选)平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是( ) A.Q变大 B.C变大 C.E不变 D.U变小,【解析】选A、B。由C= = 可知，平行板电容器 保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的 电压U不变，两极板距离减小，C增大，则Q变大，A、B 正确，D错误；由E= 可知E变大，所以C错误。,3.某电容器上标有“25F 450V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( ) A.要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.510-5C B.要使该电容器带电荷量增加1C，两极板之间需加电压2.510-5V C.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.510-5C D.该电容器能够承受的最大电压为450V,【解析】选A。由电容器电容的定义C= 可得，C= ，Q=CU，要使该电容器两极板之间电压增加 U=1V，所需电荷量为Q=2.510-5C，A正确，B错 误；该电容器能够容纳的电荷量最多为Q=CU=2.510-5 450C=1.12510-2C，C错误；电容器上所标的450V， 即电容器的额定电压，即电容器长期工作时所能承受 的电压，低于击穿电压，该电容器能够承受的最大电 压大于450V，D错误。,主题一 电容器 电容 【互动探究】 按如图所示电路连接好器材，使开关S先后接触a、b，观察电流表指针的偏转情况。,试结合上述情境，讨论下列问题： (1)当S先后接a和接b时，会观察到电流表指针的偏转情况是怎样的呢？ 提示：当S接a时，电流表指针发生偏转；当S接b时，电流表指针反向偏转。,(2)电容器的工作过程是怎样的？工作过程中能量是如何转化的？ 提示：充电过程和放电过程。 充电过程中其他形式的能转化为电能，放电过程中电能转化为其他形式的能。,(3)电容器的带电量Q与两极板间的电压U有什么关系？反映了电容器怎样的特性？,提示：电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增 加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒 量，每一个电容器都有一个属于自己的 常数，与所 带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电 荷的能力大小，因此可用 描述电容器容纳电荷本领 的大小，即电容器的电容C= 。,【探究总结】 电容器充、放电过程的比较,【拓展延伸】电容器与电容的区别与联系 (1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。 (2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。,(3)电容C是用比值定义法定义的，公式C= 是电容的 定义式，对任何电容器都适用。 (4)对一个确定的电容器，电容由电容器本身的介质特 性与几何尺寸决定，不会随其带电荷量的改变而改 变。,【典例示范】 (多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是( ),【解题指南】解答本题时应明确以下两点： (1)对于给定的电容器，QU。 (2)电容器的电容C与Q、U无关。,【解析】选C、D。电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图中表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。,【探究训练】 (2018杭州高二检测)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36 V，对电容器来说正确的是 ( ),A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5.010-2F D.该电容器的电量变化量为0.20 C,【解析】选B。由Q=CU知，U降低，Q减小，故为放电过 程，A错B对；由C= =510-3F，可知C错； Q=CU=510-34C=0.02 C，D错。,【补偿训练】 1.电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( ) A.A所带的电荷量比B多 B.A比B能容纳更多的电荷量 C.A的体积比B的体积大 D.两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大,【解析】选D。电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电压每改变1V所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，故D对，A、B、C都错。,2.(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( ) A.根据C= 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正 比，跟两板间的电压成反比 B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压 成正比,C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变 D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关,【解析】选B、C、D。电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性。一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q=CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确。,3.(多选)(2018开封高二检测)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( ) A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B.用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C.某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D.某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大,【解析】选A、B。根据电容器定义可知，A正确；电容器是储存电荷的容器，充电后，两极板带等量异种电荷，B正确；电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量。电容的大小与电容器带电多少及两板间电压大小都无关，C、D错误。,主题二 平行板电容器的电容 【互动探究】 如图，把一个已充电的平行板电容器和一静电计相连。探究影响平行板电容器电容的因素。,试结合上述情境，讨论下列问题： (1)本实验应用的方法是什么？ 提示：控制变量法。,(2)如何应用静电计判断电容的变化？ 提示：由Q=CU可知，由于极板上的电量Q几乎不变，所以电容器的电容C与电压U成反比，而电压U的大小与静电计指针的偏转角度成正比，即两个导体间的待测电压U通过静电计指针的偏转角度指示出来：变大，电压U增大，说明C减小；变小，电压U减小，说明C增大。,(3)怎样通过实验探究平行板电容器的电容与各因素的关系？ 提示：保持极板上的电荷量Q和两极间距离d不变，改变两极板的正对面积S，S越大，静电计指示的电势差越小。可得到：S越大，U越小，则C越大。,保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，改变两极板间的距离d，d越小，静电计指示的电势差越小。可得到：d越小，U越小，则C越大。 保持Q、S、d都不变，在两极板中间插入电介质，静电计指示的电势差减小。可得到：插入电介质，U减小，C增大。,【探究总结】 1.C= 与C= 的比较：,2.电容器的两类问题： (1)电容器始终与电源相连时电压不变。在此情景下可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。,(2)电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不变，在此情景下可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况。 (由此看出此时E与d无关)。,【典例示范】 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ),A.增大，E增大 B.增大，Ep不变 C.减小，Ep增大 D.减小，E不变,【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析： (1)电容器电容的影响因素C= 。 (2)电容器的电荷量Q、板间电压U与电容C间的关系 Q=CU。 (3)静电计的张角越大代表电势差越大。,【解析】选D。若保持下极板不动，将上极板向下平移 一小段距离，则根据C= 可知，C变大，Q一定，则 根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角减小；根 据E= ，C= ，Q=CU联立可得E= ，可知Q一定 时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不 变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势 不变，则Ep不变，故选项A、B、C错误，D正确。,【探究训练】 (多选)如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地。P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球，P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度。在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是( ),A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质,【解题指南】解答本题应注意以下三点： (1)电容器所带电荷量Q不变。 (2)P、Q两平行金属板的电势差与电容器的电势差相 等。 (3)由公式C= 和C= 进行分析。,【解析】选B、C。由C= 知，减小a、b间的距离， 即d，则C，又Q不变，C= ，故U，由E= 分析 知，P、Q间的E，变小，故B正确，A错误。取出 a、b两极板间的电介质，相当于，则C，又Q不 变，C= ，故U，P、Q间的E，变大，故C正确， D错误，故选B、C。,【补偿训练】 1.如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是( ),A.带电液滴可能带正电 B.增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到A C.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降 D.断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动,【解析】选D。带电液滴在重力和电场力作用下处于平 衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带 负电，A选项错误。由C= 和Q=CU可知，当两极板 间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容 器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源 和电阻R流向A板，选项B错误。断开S，由C= ， Q=CU和U=Ed知E= ，Q不变，S减小，C减小，所以E,增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误。 由E= 知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不 动，D选项正确。,2.(多选)在如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大( ),A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板正对面积错开一些 C.断开S后，使B板向右平移拉开一些 D.断开S后，使A、B正对面积错开一些,【解析】选C、D。图中静电计的金属杆接A板，外壳和 B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指 针张角越大，表示两极板间的电压越高，当合上S后， A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压， 保持不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距 离增大，正对面积减小，都会使A、B两板间的电容变 小，而电容器所带电荷量不变，由C= 可知，板间电 压U增大，从而静电计指针张角增大。故正确答案为 C、D。,3.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( ),【解析】选C。A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。,4.(多选)(2018广州高二检测)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( ),A.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B.若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流 C.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流 D.若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流,【解析】选B、C。将S断开，电容器两极板上电荷量不 变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，故A错 误；将A板左移，由E= 可知，E不变，油滴仍静止， 而电容C变小，电容器两极板上电荷量Q=CU变小，电容 器放电，则有由ba的电流流过G，故B正确；将A板上 移，由E= 可知，E变小，油滴应向下加速运动，电容 C变小，电容器要放电，则有由ba的电流流过G，故C,正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电 场力增大，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充 电，则有由ab的电流流过G，故D错误。,【通法悟道】平行板电容器的动态分析方法 由于平行板电容器的极板间距d、极板正对面积S或相对介电常数r变化而引起电容器的C、Q、U、E变化的分析方法： (1)电容器保持与电源连接，U保持不变；电容器充电后断开电源，带电量Q不变。,(2)由公式C= 确定电容的变化。 (3)由C= 的关系判定Q或U的变化。 (4)由E= 确定电容器极板间场强的变化。,【课堂小结】,
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