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习题课(二)：法拉第电磁感应定律、 楞次定律的综合应用,第一章 电磁感应,学习目标,典例精析,达标检测,1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路. 2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题.,例1 如图1所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心时，求：,典例精析,一、电磁感应中的电路问题,图1,(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；,解析答案,解析 等效电路如图所示 运动至环心时，电路外电阻,由闭合电路欧姆定律得电流大小,(2)电路中消耗的热功率.,解析答案,方法总结,方法总结,1.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： (1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路. (2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向. (3)画等效电路图.分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键. (4)利用闭合电路的欧姆定律、并联知识及电功率的公式等进行有关计算.,方法总结,2.与上述问题相关的几个公式,电源的内电压：UrIr. 电源的路端电压：URIREIr.,解析答案,图2,解析 粗环相当于电源，细环相当于负载，则有,例2 在竖直方向的磁场中，水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图3甲所示，磁场向上为正.当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( ),二、电磁感应中的图像问题,图3,解析答案,例3 如图4所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.t0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图像可能是( ),图4,答案,技巧点拨,答案 A,返回,技巧点拨,解决图像问题的一般步骤： (1)明确图像的种类，是Bt图像还是t图像，或者是Et图像、It图像等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等. (6)画图像或判断图像. 特别注意：各种“”、“”号的含义.,返回,达标检测,1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图5所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是 ( ),1,2,3,4,图5,解析答案,A.Uab0.1 V B.Uab0.1 V C.Uab0.2 V D.Uab0.2 V,2.如图6所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离 为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为L，t0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令 线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区 域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域 的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 ( ),1,2,3,4,图6,解析答案,1,2,3,4,解析 由于bc进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误； 当逐渐向右移动时，切割磁感线的条数在增加，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B正确，D错误. 答案 B,1,2,3,4,3.(多选)如图7甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头所示方向为电流I的正方向.线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是 ( ),1,2,3,4,图7,答案 CD,答案,1,2,3,4,4.如图8所示，在磁感应强度B2 T的匀强磁场中，有一个半径r0.5 m的金属圆环.圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动.A端始 终与圆环相接触，OA棒的电阻R0.1 ，图中定值电 阻R1100 ，R24.9 ，电容器的电容C100 pF.圆 环和连接导线的电阻忽略不计，则：,1,2,3,4,图8,(1)电容器的带电荷量是多少？,1,2,3,解析答案,4,解析 等效电路如图所示,导体棒OA产生的感应电动势为：,则qCUCCIR24.91010 C. 答案 4.91010 C,1,2,3,解析答案,4,解析 电路中消耗的电功率P消I2(RR2)5 W，或P消IE5 W. 答案 5 W,返回,(2)电路中消耗的电功率是多少？,
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