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5.1 从托勒密到开普勒,第5章 万有引力与航天,学习目标,1.了解地心说和日心说两种不同的观点. 2.理解开普勒行星运动三定律，并能初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、两种对立的学说,1.地心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的； (2)太阳、月亮以及其他行星都绕 运动； (3)地心说的代表人物是古希腊科学家 .,地球,地球,托勒密,2.日心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做 ； (2)地球是绕 旋转的行星；月球是绕 旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转； (3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象； (4)日心说的代表人物是 . 3.局限性 哥白尼沿袭着古希腊天文学家的思想，被束缚在“匀速”、“正圆”的框架内.,太阳,匀速圆周运动,太阳,地球,哥白尼,二、开普勒三定律,1.第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处于所有 上. 2.第二定律(面积定律)：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过 . 3.第三定律(周期定律)：所有行星轨道的 与_ 的比值都相等.其表达式为 ，其中a是行星椭圆轨道的半长轴，T是行星公转的周期，k是一个与行星 (填“有关”或“无关”)、而与太阳 (填“有关”或“无关”)的常量.,椭圆,椭圆的一个公共焦点,相等的面积,半长轴的立方,公转周期的平方,无关,有关,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.( ) (2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.( ) (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同. ( ) (4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.( ) (5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.( ) (6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.( ),答案,2.如图1所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率_在B点的速率.,答案,大于,图1,重点探究,1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题.,一、对开普勒定律的理解,图2 图3,行星的轨道都是椭圆，如图2所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.,2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题. (1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SASB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.,图4,(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.,3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题. (1)如图5所示，由 k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律.常数k与行星无关，只与太阳有关. (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常数k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定.,图5,例1 (多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是 A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆 C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直,解析,答案,解析 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误； 行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确； 行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90，选项D错误.,例2 (多选)关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有 A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B.卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小 时速率小 C.卫星运行轨道的半长轴越长，周期越大 D.同一卫星绕不同的行星运动， 的值都相同,解析,答案,解析 由开普勒第一定律知：所有地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于所有椭圆的公共焦点上，A正确； 由开普勒第二定律知：卫星离地心的距离越小，速率越大，B项错误； 由开普勒第三定律知：卫星运行轨道的半长轴越长，周期越大，C正确； 开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有 常量，对于绕不同行星运动的卫星，该常数不同，D错误.,由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，这样，开普勒三定律就可以这样表述： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动； (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等， 即 k.,二、行星运动的近似处理,例3 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于 A.15天 B.25天 C.35天 D.45天,解析,答案,开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题： (1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立. (2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解.,针对训练 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为 A.2天文单位 B.4天文单位 C.5.2天文单位 D.12天文单位,解析,答案,达标检测,1.(对开普勒第三定律的认识)(多选)开普勒关于行星运动规律的表达式为 k，以下理解正确的是 A.k是一个与行星无关的常量 B.a代表行星的球体半径 C.T代表行星运动的自转周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期,答案,解析,1,2,3,解析 开普勒第三定律中的公式 k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项A正确； a代表行星椭圆运动的半长轴，选项B错误； T代表行星绕太阳运动的公转周期，选项C错误，D正确.,1,2,3,2.(开普勒第二定律的应用)如图6所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点 C.m从A到B做减速运动 D.m从B到A做减速运动,答案,1,2,3,图6,3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图7所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R， 则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为,图7,1,2,3,答案,解析,1,2,3,故C正确.,
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