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专题1 匀变速直线运动规律的应用,1.匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线且 不变的运动 (2)分类 匀加速直线运动，a与v0方向 匀减速直线运动，a与v0方向 ,匀变速直线运动及其公式,加速度,相同,相反,思,aT2,v0+at,3初速度为零的匀变速直线运动的六个推论 (1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为： v1v2v3vn_ (2)1T内、2T内、3T内位移的比为： x1x2x3xn (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxx:Xn _ (4)从静止开始通过相等时间的位移所用时间之比为 t1:t2:t3:tn=_,123n,135(2n1),122232n2,(5)通过前x,前2x,前3x,前nx的位移时的速度比是,(6)从初速度为0开始，把位移等分，通过第一个x,第二个x， 第三个x.第n个x所用的时间之比是,1(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( ) A第1 s内的位移是5 m B前2 s内的平均速度是6 m/s C任意相邻的1 s内位移差都是1 m D任意1 s内的速度增量都是2 m/s,议,答案 D,解析 由xv0tat2与x5tt2的对比可知：该质点 做匀加速直线运动的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2. 将t1 s代入所给位移公式可求得第1 s内的位移是6 m， A错误；前2 s内的位移是14 m，平均速度为 vx/t 14m/2s7 m/s， B错误；相邻1 s内位移差xaT22 m， C错误；由加速度的物理意义可得任意1 s内速度的增量 都是2 m/s， D正确,展,2(单选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是 ( ) Ax1x213，v1v212 Bx1x213，v1v21 Cx1x214，v1v212 Dx1x214，v1v21,答案 B,解析:由xxxxn135(2n-1) 知x1x213.由xat2知t1t21，又vat 可得v1v21，B正确,3(单选)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是 ( ) Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 m Ba1 m/s2，v99 m/s，x945 m Ca1 m/s2，v99.5 m/s，x945 m Da0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m,答案 C,解析 由x9x54aT2解得a1 m/s2；9 s末的速度 v9v0at0.5 m/s19 m/s9.5 m/s，质点在9 s内通过的位移 x9v0tat245 m，C正确,匀变速直线运动规律的常用方法,评,4逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 5图象法 应用v t图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案 6推论法 在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xxn1xnaT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解,1一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求： (1)小球在运动过程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小,检,解：小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端 速度最大，设最大速度为vmax， 在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2.则 由vmax/2 (t1t2)=10，t1t210，得vmax 2m/s 由公式2ax=vmax 2 ，代入数据得在斜面上运动的加速度 a1 0.5m/s2， 在水平面上运动的加速度a2 0.125m/s2.,3.甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图124所示，则( ) A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动 B乙在t0到t7 s之间的位移为零 C甲在t0到t4 s之间做往复运动 D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同,图124,BD,
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