4.5 一次函数的应用第二课时,20张ppt

湘教版湘教版 八年级八年级 下册下册国际奥林匹克运动会早期，撑竿跳的记录近似地由下表给出：动脑筋动脑筋年份190019041908高度（米）3.333.533.73观察这个表格中第二行的数据，可以为奥运观察这个表格中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？型吗？上表中每一届比上一届的上表中每一届比上一届的记录提高了记录提高了0.2米，可以试米，可以试着建立一次函数的模型。着建立一次函数的模型。用t表示从1900年期增加的年份，则在奥与那会早期，撑杆跳高的记录y（米）与t的函数关系式为 y=kt+b 由于由于t=0（即（即1900年）时，长杆调高的记录为年）时，长杆调高的记录为3.33米，米，t=4（即（即1904年）年）时，记录为时，记录为3.53米，因此米，因此 b=3.33 4k+b=3.35 b=3.33 4k+b=3.35 把代入，得把代入，得 4k+3.33=3.35解得解得 k=0.05.于是于是 y=0.05t+3.33.（D）所以奥运会早期撑杆跳高记录所以奥运会早期撑杆跳高记录y与时间与时间t的函数的函数关系式为：关系式为：y=0.05t+3.33.你能利用公式（D）预测1912年奥运会的撑杆跳高记录吗？做一做做一做y=0.0512+3.33=3.93（米）（米）1912年奥运会撑杆跳高记录的却约为3.93米。这说明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，是与实际事实比较吻合的。能够用公式（D）预测20世纪80年代，譬如1988年的奥运会撑杆跳高记录吗？y=0.0588+3.33=7.73（米）（米）实际上，1988年奥运会的撑杆跳高记录是6.06米，远低于7.73米。这表明用所建立的函数模型，原理已知数据作预测是不可靠的。1.与同桌同学讨论，为什么用公式（与同桌同学讨论，为什么用公式（D）预测预测1988年奥运会撑杆跳高记录高于实际年奥运会撑杆跳高记录高于实际记录？记录？练习练习 小明在练习100米短跑，今年1月至4月份的100米短跑成绩入校表所示：练习练习月份1234成绩（秒）1.561.541.5215（1 1）你能为小明的）你能为小明的100100米短跑成绩与时间的关系建米短跑成绩与时间的关系建立函数关系模型吗？立函数关系模型吗？（2 2）用所求出的函数解析式预测小明今年）用所求出的函数解析式预测小明今年6 6月份的月份的100100米短跑成绩。米短跑成绩。（3 3）能用所求出的解析式预测小明明年）能用所求出的解析式预测小明明年12 12月份的月份的100100米短跑成绩吗？米短跑成绩吗？请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距张开，两指间的距离称为指距.已知指距与身高具有已知指距与身高具有如下关系：如下关系：例例2指距指距x（cm）192021身高身高y（cm）151160169（1）求身高求身高y与指距与指距x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）当李华的指距为当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？时，你能预测他的身高吗？上表上表3组数据反映了身高组数据反映了身高y与指距与指距x之间的对应关系，之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就增加身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型，可以尝试建立一次函数模型.解解设身高设身高y与指距与指距x之间的函数表达式为之间的函数表达式为y=kx+b.将将x=19，y=151与与x=20，y=160代入上式，得代入上式，得 19k+b=151，20k+b=160.（1）求身高求身高y与指距与指距x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解得解得k=9，b=-20.于是于是y=9x-20.将将x=21，y=169代入代入式也符合式也符合.公式公式就是身高就是身高y与指距与指距x之间的函数表达式之间的函数表达式.解解 当当x=22时，时，y=922-20=178.因此，李华的身高大约是因此，李华的身高大约是178 cm.（2）当李华的指距为当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？时，你能预测他的身高吗？（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；根据表中数据确定该一次函数的表达式；练习练习（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫了叫了63次，那么该地当时的气温大约次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度？为多少摄氏度？（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的时所鸣叫的 次数吗？次数吗？在某地，人们发现某种蟋蟀在某地，人们发现某种蟋蟀1min 所叫次数与所叫次数与当地气温之间近似为一次函数关系当地气温之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：所叫次数与气温变化情况对照表：1.蟋蟀叫的次数蟋蟀叫的次数8498119温度（温度（）151720 解解设设蟋蟀蟋蟀1min所叫次数与气温所叫次数与气温之间的函数表达式之间的函数表达式为为y=kx+b.将将x=15，y=84与与x=20，y=119代入上式，得代入上式，得 15k+b=84，20k+b=119.解得解得k=7，b=-21.于是于是y=7x-21.（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；根据表中数据确定该一次函数的表达式；有有y=7x-21=63，解得解得x=12.当当y=63时，时，解解（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫了叫了63次，那么该地当时的气温大约次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度？为多少摄氏度？（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所时所 鸣叫次数吗？鸣叫次数吗？答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际 生活中的情况有所不符，蟋蟀在生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 时可能时可能 不会鸣叫不会鸣叫.2.某商店今年某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表月初销售纯净水的数量如下表所示：所示：日期日期123数量（瓶）数量（瓶）160165170（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系 建立函数模型吗？建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年）用所求出的函数解析式预测今年7月月5日该商店日该商店 销售纯净水的数量销售纯净水的数量.解解 销售纯净水的数量销售纯净水的数量y(瓶瓶)与时间与时间t的的 函数关系式是函数关系式是 y=160+（t-1）5=5t+155.日期日期123数量（瓶）数量（瓶）160165170（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系 建立函数模型吗？建立函数模型吗？解解 当当t=5时，时，y=55+155=180(瓶瓶).).（2）用所求出的函数解析式预测今年）用所求出的函数解析式预测今年7月月5日该商店日该商店 销售纯净水的数量销售纯净水的数量.