二次根式练习题含答案

课 题教学目标1. 使学生了解二次根式，最简二次根式的概念，会辨别一个二次根式是否为最简二次根式。2. 使学生掌握二次根式的性质，并能根据上述性质熟练地化简二次根式。3. 使学生掌握二次根式的乘、除运算法则，并会用上述法则熟练地进行乘、除和混合运算。4. 会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。重点、难点重点：二次根式的化简和乘、除运算。学习二次根式的有关概念和性质，就是为了熟练地掌握二次根式的化简和运算。难点：掌握把不是最简二次根式的二次根式化简成最简二次根式的方法、技巧。考点及考试要求主要是以选择题、填空题和解答题为主，考察学生的分析能力。教学内容一、掌握知识点目标：知识点1二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件知识点 2最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式知识点3同类二次根式重点：掌握同类二次根式的概念难点：正确分清是否为同类二次根式知识点4二次根式的性质重点：掌握二次根式的性质难点：理解和熟练运用二次根式的性质知识点5分母有理化及有理化因式重点：掌握分母有理化及有理化因式的概念难点：熟练进行分母有理化，求有理化因式知识点6二次根式的运算重点：掌握二次根式的运算法则难点：熟练进行二次根式的运算二、中考要求及命题趋势1、 掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2、熟练地进行二次根式的运算2010年中考二次根式的有关知识及二次根式的运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，二次根式的概念，性质将是今后中考的一个热点。 3、应试对策：掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算，在运算过程中注意 运算顺序，掌握运算规律，注重二次根式性质的理解和运用。一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列式子一定是二次根式的是（ C ）A B C D2若，则（ D ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则m能取的最小整数值是（ B ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34化简得（ A ）A-2 B C2 D5下列根式中，最简二次根式是（ B ）A B. C D6如果那么（ B ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数7若x2，化简的正确结果是（ D ）A-1 B1 C2x-5 D5-2x8设，则a、b大小关系是（ B ）Aa=b Bab Cab Da-b9若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（ C ）A B C D10已知，则x等于（ C ）A4 B2 C2 D4二、填空题（每小题3分，共30分）1的绝对值是，它的倒数。2当x时，有意义，若有意义，则x2且x0。3化简3，45。4，18。5比较大小：。（填“”、“=”、“”）6在实数范围内分解因式。7已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为cm。8的关系是相等。9当x=-1时，二次根式取最小值，其最小值为0。10若的整数部分是a，小数部分是b，则1。三、计算题（每小题4分，共16分）1（答案：）2（答案：）3（答案：）4（答案：）四、化简并求值（每小题5分，共10分）1已知：，求的值。（答案：，原式=）2已知：，求代数式的值。（答案：，原式=1）五、应用题（6分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？（答案：水平线的距离是原来的倍。）六、综合题（8分）1阅读下面问题：试求：（1）的值；（答案：）（2）的值；（答案：）（3）（n为正整数）的值。（答案：）2计算：（答案：）3已知a，b，c为三角形的三边，化简。（答案：a+b+c）4已知x为奇数，且，求的值。（答案：，原式=）七、甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:，乙的解答是:，谁的解答是错误的？为什么？ 解：乙的解答错误。