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7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！分类讨论型问题目标导航1.明确分类讨论的思想是解决某些数学问题的一种重要的、有用的思想方法，从而在体会分类的完整性和严谨性中训练了学生思维的条理性和目的性.2.养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体系，对待问题能有更严谨、缜密的思维.题组练习一（问题习题化）1.若|a|=3,|b|=2,且ab,则a+b= （ ）A5或1 B5或1 C5或1 D5或12.直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于_. 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ）A12 B12或 15 C.15 D15或 184.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4,0) B(1,0)C(2 ，0) D(2,0)5.在实数范围内，比较代数式a与的大小关系方法导引 分类讨论思想题型可分为：一是由几何图形的可变性引起的讨论。在解题过程中有些几何问题的图形位置或形状不能确定，如果解题时进行统一处理，将会遇到较大困难，这时就必须进行讨论，把问题分成几类或几部分来处理，采取分而治之的方法来各个击破。二是由数量大小不确定引起的讨论。在计算或推理过程中，遇到数量大小不能确定是应进行讨论。题组练习二（知识网络化）6.已知一圆的半径为5cm，该圆的圆心到直线l上一点的距离为5cm ,则该圆与直线l的位置关系是_. 7.在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2=BDDC，则BCA的度数为_8.如图，AB是O的直径，弦BC2 cm，F是弦BC的中点，ABC60.若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t2 B.-2b2或b-2 D.b-212.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ADBC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为_时，PA、DE均与AD垂直。（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由题组练习三（中考考点链接）13.矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm2？ （ ）A4 B12 C4或12 D6或814.若函数y，则当函数值y8时，自变量x的值是 （ ）A B4 C或4 D4或15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）16.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CDx轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S四边形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.请求出所有符合条件的点P的坐标. 答案：1.C；2. 5和4；3.C ；4.B；5.a-1时，a；-1a0时, a；0a1时, a；a1时，a；a=1或-1时，a=；6. 相切与相交；7. 115和65；8. 1或1.75或2.25；9.A； 10. ;11.C;12.(1)3或8(2) 1或11(3)由(2)可知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形EP=AD=5 过D作DFBC于F，则DF=FC=4，FP=3 DP=5EP=DP 故此时PDAE是菱形即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。13.C；14.D；15. 解：满足条件的所有等腰三角形如下图所示。16. （1）直线AB解析式为：y=x+ （2）（，）（3）当OPBRt时，点P在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3，），（1，），（，），（，）中小学教育资源站 网站原域名已经改为：（7C教育资源网）
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