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福建省三明一中2011-2012学年高三上学期11月学段考试(数学理)限时:120分钟 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。 第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的。1、已知则的值为( )A、 B、 C、 D、2、已知等差数列的前项和满足则数列的公差是( ) A、 B、1 C、2 D、33、已知集合,集合满足条件,若且,则 ( )A、 B、1 C、3 D、114、平面向量与的夹角为且=2,=1,则向量+2的模为( ) A、 B、12 C、 D、105、若函数的图像与直线围成一个封闭的平面图形,则这个图形的面积为 ( ) A、2 B、4 C、 D、6、用表示不同的直线,表示平面,给出下列命题: (1)若,则(2)若,则(3)若,则(4)若,则其中真命题的序号是( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(1)(4) D、(3)(4)7、正方体的棱长为2,则到平面的距离为( ) A、 B、 C、 D、8、已知直线与曲线相切于点(1,3)则的值为( )A、3 B、 C、5 D、 9、在中,三内角的对边分别为,向量=,=,若,且,则的大小分别是( )A、 B、 C、 D、10、设目标函数的可行域是的内部及边界其中,、,若目标函数取得最小值的最优解有无数多个,则的最大值为( )A、 B、 C、 D、第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡相应的位置。11、已知数列的前项和第项满足,则的值为 12、已知正四棱柱的对角线长为,且对角线与底面所成角的正弦值为,则这个正四棱柱的表面积为 13、直线过点,则该直线的倾斜角为 14、若函数()有两个零点,则实数的取值范围是 15、为内两点,且满足,则的面积与的面积比为 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分)已知向量,若, 求:()的最小正周期及的值;()的单调增区间。 17、(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中圆心在直线上,半径为的圆经过原点, ()求圆C的方程;()求过点且被圆截得的弦长为4的直线方程。18、(本小题13分)已知等比数列的各项都是正数,且, 是9与的等比中项,()求的通项公式;()设数列满足=,求数列的前项和。19(本小题13分)在四棱锥中,底面是矩形,平面,,分别是的中点。()求证平面;()求二面角的余弦值。 20(本小题满分14分)已知函数+1,其中为实数:()若 ,求证在定义域内为增函数;()若在上的最小值为,求的值。21(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点,在上,点满足,点的轨迹为曲线;()求的方程;()若为上的动点,为在处的切线,求到距离的最小值。三明一中2011-2012学年度上学期学段考高三数学试题(理科)答题卡 考位号 总分 一、选择题(每小题5分,共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(每小题4分,共20分)11、 12、 13、 14、_ 15、 三、解答题(本大题共6小题,写出必要的文字说明或步骤,共80分,) 16、(本小题13分) 17、(本小题13分)18、(本小题13分) 19、(本小题13分)ACPD BEF 20、(本小题14分) 21、(本小题14分) - 15 -用心 爱心 专心
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