高中数学必修五基本不等式练习题

基本不等式练习题学习必备欢迎下载一、单项选择1.已知x0，函数y=4+x的最小值是（x）Cy=lgx+14.已知5A4B5C6D83.在下列函数中，最小值为2的是（）Ay=x+1By=3x+3-xx1p(1x10)Dy=sinx+(0x0,y0)，则xy的最小值是（）xyA15B6C60D1Aa2+b22abBa+b2abC15.已知x1,y1且xy=16，则logxlogy（）22A有最大值2B等于4C有最小值3D有最大值46.若a,bR，且ab0，则下列不等式中恒成立的是（）12ba+D+2ababab7.若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是（）A9,+)6,+)C(0,9D(0,6)8.已知正项等比数列a满足a=a+2a.若存在两项a,a使得aa=4a，则n765mnmn1()19+的最小值为mnA8111417BCD34569.设0ba0),则ab的最大值为()学习必备欢迎下载2B.2A.1C.3D.1311.若0a1，0b1，ab，则a+b，2ab，a2+b2，2ab中最大一个是（）Aa+bB2abCa2+b2D2ablnx,12.知x1,y1，且11,lny成等比数列，则xy有(44)A、最小值eB、最小值eC、最大值eD、最大值e13.(3-a)(a+6)(-6a3)的最大值为（）A9B92C3D322Ab+2B2aba+bCa+ba-bDa+b0,y0，且2x2y2+14.x0,y0,xy=9，则s=取最小值时x的值为（）yxA1B2C3D615.知a,bR，且ab0，则下列不等式中不正确的是（）aab二、填空题1+=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围_.xy17.正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当z取得最大值时，x+2y-z的最大值为xy18.知a0,b0，函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数，则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为_19.f(x)=x+1(x2)在x=n处取得最小值，则n=x-2x3y.20.知x0,y0,lg2x+lg8y=lg2，则11+的最小值是21.知正实数x,y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是_22.a、b是正实数，以下不等式ab2ab，aa-b-b，a2+b24ab-3b2，ab+2恒成立的序号为学习必备欢迎下载2a+bab23.(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值为24.知x0,y0,x+y+xy=8，则x+y的最小值是_25.0x1,则x(1-2x)的最大值是_.226.0，则y=xx2+4的最大值是_.30.若x、y为正整数，且满足+=1，则x+y的最小值为_；27.实数x,y满足2x+2y=4x+4y,则8x+8y的取值范围是_+28.知a,b都是正实数，函数y=2aex+b的图像过点（0,1），则11的最小值是.ab29.实数a,b满足a2+b2=1且c0,b0)，则ab的最小值为31.11+32.x,y均为正实数，且33+=1，则xy的最小值为2+x2+y三、解答题33.知a,b是不相等的正常数，实数x,y(0,+).（）求证：a2b2(a+b)2+xyx+y，并指出等号成立的条件；（）求函数f(x)=211+,x(0,)的最小值，并指出此时x的值x1-2x234.制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tanFED=，设AB=x米，BC=y米（1）求y关于x的表达式；（2）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？学习必备欢迎下载