数学问题解决的教学设计

数学问题解决的教学设计一、情境的设计创设情境是数学问题解决教学过程的重要环节，情境的设计要有利于激发学生的求知欲 ,有利于培养学生的探索精神 ,有利于培养学生的自信心，有利于培养学生的合作精神。常见的有以下几种情境 :1问题情境教师要为学生创造一个适合自己寻找知识的意境 ,使学生经常处于“愤”和“悱”的状态 ,引导学生 ,自己去做力所能及的事。教学过程中，先与学生一起对问题进行观察和磋商，逐渐造成这种情况这个问题学生急于解决 ,但仅利用已有的知识和技能却又无法解决 ,形成认知冲突，这就激发了他们的求知欲。这个“问题”可以来自数学知识内部 ,也可以来自数学知识外部 ,尤其可以来自现实生活。在设计时 ,可根据所教的知识内容和学生的实际情况来拟定问题 ,要比较多地关注发生在学生身边的问题 ,融生活趣味和知识趣味于一体的问题。问题情境必须与学生在数学上和文化上的成熟程度和经验相适应。在设计时 ,要让学生去体验真正的问题，真正的问题是一种情境 ,它是比较复杂，具有一定的挑战性的尚未解决的问题；同时，还要注意层次性 ,使对简单情境下的探究会推广到另一个情境 ,或可用多种水平加以处理。问题情境还可以用口头、文字、事物、图画、图像形式以及计算机方法进行模拟。2情绪情境创设情绪情境能培养学生的意志和自信心。当学生不能解决所提问题时，可 -先设计一些他们当时能解的问题让他们做 ,并在他们取得初步成功时积极鼓励他们 ,这时体验到的喜悦 ,可以激励学生为取得即将到来的胜利喜悦而克服新的困难。当一些学生不想解题 ,甚至不愿正确理解这个问题时，教师要设法激之起学生的好奇心，给他某种解题愿望，同时应当给学生一些时间 ,使他下定决心来解决问题；当学生求解那些对他来讲并不太容易的问题时 ,要让他学会败而不馁 ,学会赞赏微小的进展 ,学会开拓思路并积极进取。3教室环境教师应当创设教室环境以利于培养学生的数学才能，这样的教室环境应该是：尊重和重视学生的想法和观念 ,为探索和掌握数学思想和数学知识提供必要的时间；为数学技能的培养提供必要的相关资料；鼓励学生每一个微小的进步 ,而切忌责怪学生；鼓励学生独立地学习；鼓励学生积极参与小组或班级学习活动 ,使班级形成一个彼此合作的智力团体。在课堂教学中 ,教师应当扮演成顾问、辩论会主席和对话人等的角色 ,而不只是讲授者和权威；教师应当鼓励学生用口头或书面的形式表达他们自己的想法，学会以合作的方式解决问题。二、问题的设计问题的设计是数学问题解决教学过程设计的关键 ,必须设计一些“好问题” ,所谓“好问题”应该具有下面一些特点 :（ 1）具有较强的探索性，它要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造性。这就如波利亚所指出的：“我们这里所指的问题，不仅是寻常的，他们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动力和创造精神。”这里所提出的“探索性”的要求是和学生的实际水平相适应的。（ 2）具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力。从而，使学生能逐步认识数学的价值和数学美，感到数学学习是一种有意义的活动，而这对于调动学生学习数学的积极性是十分重要的。（ 3）具有多种不同的解法或多种可能的解答，即开放性。一个好问题常常可以用许多种不同的方法来解决，问题解决的过程可以在代数解答中、几何解答中、甚至可以在三角函数中寻求到解答。这样的问题可以使学生明白通常有许多途径去解剖一只“数学麻雀”，使学生明白解题不仅仅是简单地得到一个答案，而是发现数学的关联和思想。对于问题解决过程来说，用三种方法解答一个问题，比解答三个问题而每个问题只用一种方法更有价值。所以，不等式成立。从这道题，我们看到这虽是一道代数题，但我们用几何方法、复数方法却解决的这个问题，而且方法简洁，使我们发现了数学之间的关联，开阔了视野。对于问题解决过程来说，用三种方法解答一个问题，比解答三个问题而每个问题只用一种方法更有价值（ 4）具有一定的发展余地，可以推广或扩充到各种情形。也就是说，希望给学生的问题能够引出新的问题和进一步的思考，成为丰富的数学探索活动的起点，给学生提供“做数学”的机会。一个好问题并不一定在找到满意的解答时就结束，所求的答案可能暗示着可以对原问题的各部分作种种变化。如把问题从二维平面几何的问题变为三维空间的问题；固定一个变量而改变另一个；将问题的特殊情形推广到较一般的情形等。