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第十一章 十二章 110第十一章 狭义相对论选择题111 宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线运动.某一时刻飞船头部向其尾部发出一光讯号,经过时间(飞船上的钟)后,被尾部的接收器收到.则飞船的固有长度为 （ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) 112 惯性系相对于系沿轴以速度运动.在中,点先后发生了两个事件,用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为,而用固定于系的钟测出两事件的时间间隔为.则 （ B ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .113 惯性系相对于系沿轴以速度运动.设在中沿轴上放置一细杆,从系测得细杆的长度为,从系测得细杆的长度为,则 （ D ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .114 一电子在加速器中被加速后,其动能和静能相等,此时它的速度为 （ C ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .115 某粒子在加速器中被加速,当其质量为静质量倍时,其动能为静能的 （ B ）(A) 倍; (B) 倍;(C) 倍; (D) 倍.116 某观测者测得一静止棒长为,质量为,求得此棒的线密度为.若此棒沿长度方向以速度相对于惯性系运动,则在系的观测者测得棒的线密度为 （ C ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .计算题117 设有两个惯性参考系和,它们对应的坐标轴互相平行,系相对于系,沿轴正方向以速率运动.当它们的坐标原点和重合时,为计时起点,即.有一事件,在系中发生在,处.求该事件在系中的时空坐标.解 该事件在系中的时空坐标为118 一列长为(按列车上的观测者测量)的火车,以的速度行驶.按地面上的观测者测定,两个闪电同时击中火车的前后两端.求按火车上的观测者测定,这两闪电之间的时间间隔.解 火车的速度为.以地面为惯性参考系,火车为惯性参考系系,并以火车前进方向为轴和轴的正向,和重合是开始计时.火车头部的坐标为,尾部为,在系中测得的火车长度为.根据洛伦兹变换,有在系中,两个闪电击中火车的前后两端是同时的,即.将此代入上式,可得火车上的观测者测得的这两个闪电击中火车的前后两端的时间间隔为表明,按火车上的观察者测量,坐标为的火车头部先被闪电击中.119 一观测者以的速率相对于地面观测者运动,运动中的观测者带有一根固有长度为的棒,棒的取向与运动方向相同.求地面观测者测得此棒的长度.解 地面观察者测得的棒的长度为1110 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为静止长度的,求宇宙飞船对此惯性系的速度(以光速表示).解 由,可得宇宙飞船相对于此惯性系的速度为1111 子的平均寿命,在一组高能物理实验中,当它的速率时,通过的平均距离为.试说明这一现象.解 实验室测得的速率为的子的平均寿命为理论上,这种子在一个平均寿命期内所走过的距离为这一结果与测量值很好地符合.按经典力学理论来计算,子在一个平均寿命期内所走过的距离为此结果显然与实验不符.由此可见,物体运动速度接近光速时,经典力学是不适用的.1112 在惯性系中观测到有两个事件发生在同一地点,其时间间隔为,从惯性系中观测到这两个事件的时间间隔为.设系沿轴的正方向以恒定的速率相对于系运动.求系相对于系的速率.解 二事件发生在同一地点.在相对于该点静止的惯性系中测得的是固有时间间隔.在相对于该点运动的惯性系中测量,这个时间间隔为由此可得,系相对于系的运动速度为1113 设一质子的速度,求其总能量、动能和动量.解 质子的静止能量为总能量为动能为由，可得以速度运动的质子的动量为1114 电子具有的静止能量.若使之加速,直至具有的动能.求(1) 电子的总能量;(2) 运动中的电子的质量是静止质量的倍数;(3) 电子的速率.解 (1) 电子的总能量为(2) 由,总能量为时,运动电子的质量与其静止质量的比为即运动电子的质量是其静止质量的倍.(3) 电子的运动质量与速度有关,因此由此可得,电子的速度为第十二章 量子物理选择题121 在下列物体中,绝对黑体是 （ D ）(A) 不辐射可见光的物体;(B) 不辐射任何光线的物体;(C) 不能反射可见光的物体;(D) 不能反射任何光线的物体.122 与光谱辐出度的峰值相对应的波长,随着黑体温度的升高将 （ B ）(A) 向长波方向移动;(B) 向短波方向移动;(C) 先向短波方向移动,后又向长波方向移动;(D) 不受影响.123 某单色光的波长为,则此光子的能量为 （ C ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .124 当单色光照射到金属表面产生光电效应时,已知此金属的逸出功为,则该单色光的波长一定要满足的条件是 （ A ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .125 一个光子的波长与一个电子德布罗意波的波长相等,则 （ C ）(A) 光子具有较大的动量;(B) 电子具有较大的动量;(C) 它们具有相同的动量;(D) 光子的动量为零.126 不确定关系式表示在方向上 （ D ）(A) 粒子的位置不能确定;(B) 粒子的动量不能确定;(C) 粒子的位置和动量都不能确定;(D) 粒子的位置和动量不能同时确定.计算题127 黑体在某一温度时辐出度为,求这时光谱辐出度峰值相对应的波长.解 根据特藩-玻尔兹曼定律,可得辐出度为时,对应的黑体温度为根据维恩位移定律,可得温度为时,与光谱辐出度峰值相对应的波长为128 在天文学中,常用斯特藩波耳兹曼定律确定恒星的半径.已知某恒星到达地球每单位面积上辐射功率为,恒星到地球的距离为,恒星的表面温度为.若恒星的辐射与黑体相似,证明恒星的半径.证 若恒星的辐射与黑体相似,则根据斯特藩波耳兹曼定律,恒星表面的辐出度为.距离恒星中心为的球面所接受到的辐射功率,等于恒星辐射功率,有即将代入上式,可得恒星的半径为129 某金属逸出功为,当用波长为的光照射时,求:(1) 从金属表面逸出的电子的最大速率;(2) 遏止电势差.解 (1) 将代入爱因斯坦光电效方程,可得从金属表面逸出的电子的最大速率为(2) 从金属表面逸出的电子,最大动能为.将此代入,可得遏止电势差为1210 钨的电子逸出功为.(1) 求其截止频率;(2) 若用频率为的光照射钨的表面，求逸出光电子的初速度.解 (1) 钨的截止频率为(2) 根据爱因斯坦光电效方程,可得从钨表面逸出的光电子的最大初速度为1211 求动能为的电子的德布罗意波波长.解 电子的动能远小于其静能,因此可以不考虑相对论效应.电子的德布罗意波的波长为1212 求质量为,速度为的子弹的德布罗意波波长.解 子弹的德布罗意波的波长为1213 一粒子弹速度为,其不确定量为.设子弹的质量为,求子弹坐标的不确定量.解 设子弹的速量不确定量在轴方向,则由,可得子弹在该方向的坐标不确定量为1214 电子位置的不确定量为,求电子速率的不确定量.解 设电子位置的不确定量在轴方向,则.将代入,可得电子速率的不确定量为
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