新教材高二数学课外辅导材料09 直线中的对称问题与线性规划

直线中的对称问题与简单的线性规划方法提要：1 如何求一点P关于另一点M的对称点；2 如何求一点P关于一条直线的对称点；3 如何求一直线关于一点P的对称直线；4 如何求一直线关于另一直线的对称直线5 如何求线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值例题与练习：1 设直线的倾斜角为，则它关于直线对称的直线的倾斜角是（A） （B） （C） （D）2 直线与直线关于原点对称，则的值是（A）， （B），（C）， （D），3 直线和直线关于直线对称，则直线的方程是（A） （B）（C） （D）4 点，和点，关于直线对称，则的值是（A） （B），（C）， （D），5 曲线关于点(1，0)对称的曲线方程是（A） （B）（C） （D）6 （1）函数关于轴对称的函数表达式是_（2）函数关于轴对称的函数表达式是_（3）函数关于原点对称的函数表达式是_（4）函数关于直线：对称的函数表达式是_ 7 已知点(4，5)，求：（1）点关于直线的对称点； （2）点关于直线的对称点； （3）点关于直线的对称点 8 已知直线：，求：（1）直线关于直线：的对称直线方程 （2）直线关于直线：的对称直线方程； 9 在ABC中，顶点A的坐标为(1，4)，B和C的平分线方程为，求BC边所在直线的方程10 光线从点射到：以后，再反射到一点求这条光线从A到B的长度11 光线从点射出，若镜面的位置在直线：上，其反射线经过点求入射线方程 12 已知直线：，求（1）l关于点的对称直线方程（2）点关于的对称点的坐标；（3）直线关于的对称直线方程；13 画出不等式组表示的平面区域14 设R为平面上不等式组表示的平面区域.求点在上变动时，的最大值和最小值15 要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：规格类型钢管类型A规格B规格C规格甲种钢管214乙种钢管231今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少