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2017-2018学年度上期期末高中抽测调研高一数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第卷3 至4页。共150分，考试时间120分钟。第卷注意事项：1.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签.字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹要清晰。2.严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B 铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束，考生将答题卡交回。一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。)1.已知 全集U=1,2,3,4,5,6，集合 A= l，3,4,6，集合 B=2,3,5，则集合为A. 3 B. 2,5 C. 1,4,6 D. 2,3,52.已知 ,则a, b,c 三者的大小关系是 A. b ca B. bacC. a b c D. cba3.已知函数，若，则a的值为 A. B. C.-1 D. 14.在下列命题中，不是公理的是A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等弯互补D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直 线5.圆的半径和圆心坐榇分别为A. r = l；( -2,1) B.r=2；( -2,1)C. r = 2；(2,-1) D.r =1；(2,-1)6.如果ac0,bc0, 那么直线ax + by +c=0不通过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限7. 下列函数中，与函数有相同图象的的一个是A. B. C. D. 8.已知函数在2，+)上是增函数，则a的取值范围是 A. ( - ,4B.(-4,2C.(-4,4 D.(-,29.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若 ，则 B.若 ，则C.若 ，则 D.若 ，则10.个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为a的正方形，俯视图是一个半圓内切于边长为a的正方形。若该机器零件的表面积为，则a的值为A. 4B.2C.8D.611.下列命题中，其中不正确的个数是已知幂函数的图象经过点（，），则 函数在区间（-2,2)上有零点,则实数a的取值范围是（已知平面平面，平面平面, ,则丄平面过ABC所在平面外一点P,作PO丄，垂足为0,连接若有PA =PB 则点0是ABC的内心A.4 B.2 C.8 D.612.设两条直线的方程分别为，已知a,6是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A.， B. ， C. ， D. ，第卷（非选择题）二、填空题13.棱长为2个单位的正方体ABCD-A1B1C1D1,中，以D为坐标原点.以DA，DC,DD1, 分别为坐标轴，则B1C与BC1的交点E的坐标为 . 14.若函数的值域为R，则a的取值范围是 .15.若直线与互相垂直，则点(m,1 )到y轴的距离为.16.实数x，y 满足,则 .三、解答题17.计算下列各式的值：(I) () 18.在ABC中，已知M为线段AB的中点，顶点的坐标分别为(4, -1)，(2,5).(I)求线段AB的垂直平分线方程；(B )若顶点C的坐标为(6,2)，求ABC垂心的坐标.18.某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时,本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时-0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时），经测算，下调电价后，该械市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2O,试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保征电力部门的收益比上年度至少增加20%.20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD，底面 ABCD是菱肜，BAD=30，AB=4,PD=，0为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(I)证明:平面EAC丄平面PBD；()若PD平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积.21. 已知方程 (I)若此方程表示圆，求m的取值范围；()若（I)中的圆与直线x+2y-4 =0相交于M，N两点，且OM丄ON(0为坐标原点),求 m; ()在（)的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 22.已知定义域为R的函数是奇函数(I)求a值；()判断并证明该函数在定义域R上的单调性；()若对任意的，不等式 0恒成立，求实数b的取值范围；()设关于x的函数有零点，求实数b的取值范围.
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