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泉港一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分 ） 第卷（选择题 共60分）一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分)1.函数的定义域为（ ）A B C D2下列函数中，值域为的偶函数是（ ）A. B. C. D. 3的值为（ ）A. B. C. D. 4若扇形的面积，半径为，则扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 5已知函数，设，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知锐角满足，则（ ）A. B. C.或 D. 7平面向量与的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 8在中，角所对的边分别为， 表示的面积，若，则（ ）A. B. C. D. 9若实数满足，则关于的函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在COD的内部（不含边界）若 ,则实数对（x,y）可以是（）A. B. C. D. 11已知函数 在上单调递增，且，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13_14已知， ，若与垂直，则的值为_15已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则的值分别是 16锐角三角形ABC中角B=60，最大边与最小边长度之比为，则的取值范围是 三解答题（本大题有6小题，共70分;解答时应写出文字说明与演算步骤）17已知集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18设， ， .（1）当时，将用和表示；（2）若三点能构成三角形，求实数应满足的条件.19(1)已知，(0,),求的值；（2）求值：.20已知顶点在单位圆上的中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.21设函数，其中，已知，（I）求（II）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值22已知.（1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.泉港一中2017-2018高一数学期末试题高一数学试题答案一 选择题1-5：ADBDC 6-10：BCCBD 1112：AB二填空题13. 14. -5 15. 16. 三解答题 17. 解：（1）当时， ，由中不等式变形得，解得，即.5分（2），解得，的取值范围为5分18. 解：（1）当时， ，设，则；6分（2）三点能构成三角形,不共线又， ，6分19. 解：（1）6分（2）原式6分20. 解：（1），2分，.，所以.，所以4分（2）据（1）求解知，又，又据题设知，得8分由余弦定理，得，所以10分所以12分21.解：（）因为，所以4分由题设知，所以， .故， ，又，所以6分（）由（）得所以10分因为，所以，当，即时， 取得最小值12分22. 解：（1）由题意函数存在零点，即有解.又 ，易知在上是减函数，又， ，即，所以的取值范围是4分（2），定义域为， 为偶函数 检验： ，则为偶函数，6分因为函数与的图象只有一个公共点，所以方程只有一解，即只有一解，令 ，则有一正根，当时， ，不符合题意，.8分当时，若方程有两相等的正根，则且 ，解得，.10分若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为图象恒过点，只需图象开口向上，所以即可，解得，综上， 或，即的取值范围是12分
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